安徽省2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列各数中是无理数的有（　　）

，，0，﹣π，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列函数中，一次函数为（　　）

A. y＝x³    B. y＝﹣2x+1    C. y＝    D. y＝2x²+1

3. 难度：简单

已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y＝﹣x+b上，则y₁，y₂，y₃的值的大小关系是（　　）

A. y₁＞y₂＞y₃    B. y₁＜y₂＜y₃    C. y₃＞y₁＞y₂    D. y₃＞y₁＞y₂

4. 难度：中等

如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分²，190分².那么成绩较为整齐的是 (    )

A. 甲班    B. 乙班    C. 两班一样整齐    D. 无法确定

6. 难度：简单

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【    】

　　A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75°

7. 难度：中等

下列式子正确的是（　　）

A. ＝±4    B. ±＝4    C. ＝﹣4    D. ±＝±4

8. 难度：简单

若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限；    C. 第三象限    D. 第四象限

9. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于(         )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

10. 难度：中等

如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A. （0，0）    B. （，﹣）    C. （﹣，﹣）    D. （﹣，﹣）

二、填空题

11. 难度：简单

若P（m+2n，﹣m+6n）和点Q（2，﹣6）关于x轴对称，则m＝_____，n＝_____．

三、解答题

12. 难度：中等

若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

四、填空题

13. 难度：中等

如图所示，两条直线l₁，l₂的交点坐标可以看作方程组_____的解．

14. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为______．

15. 难度：简单

若方程组（m为常数）的解满足5x+3＝﹣y，则m＝_____．

16. 难度：中等

如图，把直线y＝﹣2x向上平移后，分别交y轴、x轴于A、B两点，直线AB经过点（m，n）且2m+n＝6，则点O到线段AB的距离为_____．

五、解答题

17. 难度：简单

计算

（1）；

（2）.

18. 难度：简单

解方程组

（1）；

（2）.

19. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

（2）在y轴上是否存在点M，使得CM+BM最小？若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数．

21. 难度：中等

某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：

（1）填写完成下表：

年收入（万元）	0.6	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	9.7
户　　数	1	1	2		4

这20个家庭的年平均收入为　   　万元；

（2）样本中的中位数是　   　万元，众数是　   　万元；

（3）在平均数、中位数两数中，　   　更能反映这个地区家庭的年收入水平．

22. 难度：中等

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表．

品种      项目	单价（元/棵）	成活率	劳务费（元/棵）
A	15	95%	3
B	20	99%	4

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？

23. 难度：中等

如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF．

（1）求∠EOC的度数；

（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB＝∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．

24. 难度：中等

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；  B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，点A（﹣4，1）、B（0，1）、C（0，3），

（1）过O的直线l和经过AC的直线平行，求直线l表达式；

（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．在直线l上是否存在点P为和谐点？若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．