海南省2018年中考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2018的相反数是（　　）

A. ﹣2018    B. 2018    C. ﹣    D.

2. 难度：简单

计算a²•a³，结果正确的是（　　）

A. a⁵    B. a⁶    C. a⁸    D. a⁹

3. 难度：简单

在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（　　）

A. 485×10⁵    B. 48.5×10⁶    C. 4.85×10⁷    D. 0.485×10⁸

4. 难度：简单

一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 4    D. 5

5. 难度：简单

下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A₁B₁C₁，则点B₁的坐标是（　　）

A. （﹣2，3）    B. （3，﹣1）    C. （﹣3，1）    D. （﹣5，2）

7. 难度：简单

将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

8. 难度：简单

下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

分式方程=0的解是（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. ±1    D. 无解

10. 难度：简单

在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（　　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

11. 难度：简单

已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　）

A. 二、三象限    B. 一、三象限    C. 三、四象限    D. 二、四象限

12. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁，连接BC₁，则BC₁的长为（　　）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

13. 难度：简单

如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A. 15    B. 18    C. 21    D. 24

14. 难度：中等

如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）

A. 24    B. 25    C. 26    D. 27

二、填空题

15. 难度：简单

比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．

16. 难度：简单

五边形的内角和的度数是______．

17. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）3²﹣﹣|﹣2|×2^﹣1

（2）（a+1）²+2（1﹣a）

20. 难度：简单

“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？

21. 难度：困难

海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：

（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为多少亿元，然后将条形统计图补充完整；

（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，求m的值，β等于多少度（m、β均取整数）．

22. 难度：困难

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）计算古树BH的高；

（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）

23. 难度：困难

已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．

①求证：HC=2AK；

②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．

24. 难度：困难

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形ACFD的面积；

②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．