人教版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，是二次根式的是（　　）

A. x+y    B.     C.     D.

2. 难度：简单

若无意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞0    B. x≤3    C. x＞3    D. x≥3

3. 难度：简单

化简的结果是（　　）

A. 1-    B. -1    C. ±(-1)    D. ±(-1)

4. 难度：中等

下列二次根式，最简二次根式是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列式子一定成立的是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

若a＝+,b＝，则a和b互为（　　）

A. 倒数    B. 相反数    C. 负倒数    D. 有理化因式

7. 难度：简单

下列各式中，与是同类二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

计算+的值等于（　　）

A.     B. 4    C. 5    D. 2+2

9. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. +＝    B. 3﹣＝3

C. ÷2＝    D. ＝2

10. 难度：中等

现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm²的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（　　）

A. 18cm²    B. 20cm²    C. 36cm²    D. 48cm²

二、解答题

11. 难度：中等

若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

三、填空题

12. 难度：中等

若有意义，则a的取值范围为_______

13. 难度：中等

已知，化简的结果是_____．

14. 难度：中等

计算：＝_____．

15. 难度：中等

化简的结果为_____．

16. 难度：中等

如果最简二次根式和是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

17. 难度：中等

二次根式：①，②，③，④中，能与合并的是_____（填序号）．

18. 难度：中等

如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

四、解答题

19. 难度：中等

计算：﹣3+2．

20. 难度：中等

计算：4×2÷．

21. 难度：中等

已知：a＝+1，求代数式a²﹣2a﹣1的值．

22. 难度：中等

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简

23. 难度：中等

已知+=b+3

（1）求a的值；（2）求a²﹣b²的平方根.

24. 难度：困难

求的值．

【解析】
设x=，两边平方得：，即，x²=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．

25. 难度：中等

化简求值：已知：x＝，y＝，求(x+3)(y+3)的值．