安徽省阜阳市颍上县八校联考2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点P(x，y)，且xy>0，x+y<0，则点P在(   )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 (　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　  　)

A. 11    B. 12    C. 13    D. 14

4. 难度：简单

一次函数y＝mx＋︱m－1︱的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m的值为 (　　)

A. 4    B. 2或－4    C. －2    D. －2或4

5. 难度：中等

如图，已知∠ABC=∠BAD，添加的下列条件中，不能判定△ABC≌△BAD的是（  ）

A. BC=AD    B. ∠CAB=∠DBA

C. ∠C=∠D    D. AC=BD

6. 难度：简单

下图是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一坐标系中的图象，正确的是（ ）[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2012/12/24/1573574332710912/1573574379913216/STEM/c9f1592ba27c450782435a52e28cf3f6.png]

7. 难度：中等

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　 　）

A. x≥    B. x≤3    C. x≤    D. x≥3

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为(　　)

A. 3cm    B. 4cm    C. 1cm    D. 2cm

9. 难度：困难

如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

A．  B．

C．   D．

10. 难度：简单

有以下四个命题：其中正确的个数为 (     )

(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;

(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

二、填空题

11. 难度：中等

一次函数的图象与直线y=-3x+1平行，并且图象过点（-1，0），则这个函数的表达式为________。

12. 难度：简单

已知点(－2，y₁)，(－1，y₂)，(1，y₃)都在直线y＝－x＋b上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是________________。

13. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D，CE平分∠ACB.若BE＝2，则AE的长为_______．

14. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正确的有__________．(填序号)

三、解答题

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

求证：△BED≌△CFD．

16. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

（3）观察△A₁B₁C和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。

17. 难度：困难

如图，直线l₁对应的函数表达式为y＝2x－2，直线l₁与x轴交于点D.直线l₂：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B，直线l₁，l₂交于点C(m，2)．

（1）求点D，点C的坐标；

（2）求直线l₂对应的函数表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．

18. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，求AC的长．

19. 难度：中等

如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD＝CE，连接DE交底BC于G.

求证：GD＝GE.

20. 难度：中等

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；

(2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案；

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

21. 难度：中等

如图，已知等腰三角形中，，点D、E分别在边上，且，连接，交于点F.

(1)判断与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段.

22. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为点E、F.

(1)如图①，当点D在BC的什么位置时，DE＝DF？并证明；

(2)在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？请写出所有的全等三角形(不必证明)；

(3)如图②，过点C作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．