苏科版七年级数学下册第八章 幂的运算 练习题

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A. a³•a³=2a³    B. （a⁵）²=a⁷    C. （ab²）³=ab⁶    D. （a³）²÷（a²）³=1

二、解答题

2. 难度：中等

计算：

(1)(－x)²·x³÷(－x)³；

(2)(2x－3y)·(2x－3y)⁴·(3y－2x)³÷(3y－2x)².

3. 难度：中等

若2·5^3x＋2－3·5^3x＋1＝175，求x的值．

三、单选题

4. 难度：中等

已知a＝，b＝(－2)²，c＝(π－2018)⁰，则a，b，c的大小关系是(　　)

A. b<a<c    B. b<c<a    C. c<b<a    D. a<c<b

四、解答题

5. 难度：中等

计算：

(1)－4^－1－(－2)⁰＋3÷；

(2)(π－3)⁰＋()^－2＋4×2^－1；

(3)()^－1＋(π－2018)⁰－(－1)²⁰¹⁹.

6. 难度：中等

计算：

(1)－1^－3－8^－1×(－)^－2×(π－3.14)⁰；

(2)()²×(－2)^－2÷16^－1－(π－3)⁰.

五、单选题

7. 难度：中等

计算(0.04)²⁰¹⁹×[(－5)²⁰¹⁹]²得(　　)

A. 1    B. －1    C.     D. －

六、填空题

8. 难度：简单

若2x＋5y－3＝0，则＝ ______.

9. 难度：简单

若2^x=3，4^y=5，则2^x-2y的值为_________．

七、解答题

10. 难度：中等

计算：

(1)(－)¹⁰⁰×3¹⁰¹；

(2)0.2⁴×0.4⁴×12.5⁴.

11. 难度：中等

已知3^x＋1×2^x－3^x×2^x＋1＝6^3x＋4，求x的值．

12. 难度：中等

已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．

（1）=  ，=  ．

（2）求的值．

八、单选题

13. 难度：中等

已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

A. 8.23×10^﹣6    B. 8.23×10^﹣7    C. 8.23×10⁶    D. 8.23×10⁷

九、解答题

14. 难度：中等

21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米＝10^－9米．VCD光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米(1微米＝10^－6米)，请将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来．(结果用科学记数法表示)

15. 难度：中等

(1)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a_n(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么a₁₈＝________，a_n＝________．

(2)欲求1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰的值，可令

S＝1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰，①

将①两边同乘3，得__________________，②

由②减去①，得S＝____________．

(3)用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n＝________(用含a₁，q，n的代数式表示)．如果这个常数q≠1，求a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n的值(用含a₁，q，n的代数式表示)．