苏科版七年级数学下册单元测试卷：第9章整式乘法与因式分解

一、单选题

1. 难度：中等

计算－a(a²＋2)的结果是(　　)

A. －2a³－a    B. －2a³＋a

C. －a³－2a    D. －a³＋2a

2. 难度：简单

下列运算正确的是 （      ）

A．       B．       C．2－x=x     D．

3. 难度：中等

下列分解因式正确的是(　　)

A. 3x²－6x＝x(x－6)

B. －a²＋b²＝(b＋a)(b－a)

C. 4x²－y²＝(4x－y)(4x＋y)

D. 4x²－2xy＋y²＝(2x－y)²

4. 难度：中等

若多项式x²＋kx－24可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则k的值为(　　)

A. 5    B. －5

C. 11    D. －11

5. 难度：中等

若多项式x²＋x＋b与多项式x²－ax－2的乘积中不含x²和x³项，则－2的值是(　　)

A. －8    B. －4    C. 0    D. －

6. 难度：中等

已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（　　）

A. 1    B. ﹣    C. ±1    D. ±

7. 难度：中等

若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（　　）

A. 9    B. －9    C. 3    D. －3

二、填空题

8. 难度：中等

计算x·2x²的结果是________．

9. 难度：中等

计算(x＋1)(2x－3)的结果为________．

10. 难度：简单

分解因式：a³－10a²＋25a＝________．

11. 难度：中等

若(x－3y)²＝(x＋3y)²＋M，则M＝________．

三、解答题

12. 难度：中等

若三角形的一边长为2a＋1，这边上的高为2a－1，则此三角形的面积为________．

四、填空题

13. 难度：简单

已知4x²－mxy＋9y²是一个完全平方式，求m的值．

14. 难度：中等

三种不同类型的地砖的长、宽如图所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块________型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为____________________．

五、解答题

15. 难度：中等

计算：

(1)(－10xy³)·2xy⁴z；

(2)(－4x)(2x²－2x－1); 

(3)0.4x²y·－(－2x)³·xy³；

(4)－3a＋2b(a²－ab)－2a²(b＋3)．

16. 难度：中等

利用乘法公式计算：2019²－2019×38＋19².

17. 难度：中等

先化简，再求值：[(a+b)²-(a-b)²]·a，其中a＝－1，b＝5.

18. 难度：中等

已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x.两位同学对x、y分别取了不同的值，求出A、B、C的值各不相同，但A×B-C的值却总是一样的.由此这两位同学得出结论：无论x、y取何值，A×B-C的值不变.你认为这个结论正确吗？请说明理由.

19. 难度：中等

先阅读，再分解因式．

把a²－2ab＋b²－c²分解因式．

【解析】
原式＝(a²－2ab＋b²)－c²

＝(a－b)²－c²

＝(a－b＋c)(a－b－c)．

请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：

(1)9x²－6xy＋y²－a²；　(2)16－a²－b²＋2ab.