甘肃省兰州市2018-2019学年八年级上学期联片办学期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法中正确的是（　　）

A. 带根号的数是无理数 B. 无理数不能在数轴上表示出来

C. 无理数是无限小数 D. 无限小数是无理数

2. 难度：中等

已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 (   )

A. 9、12、15    B. 、3、2    C. 0.3、0.4、0.5；    D.

3. 难度：简单

下列各式中,正确的是（   ）

A. =±4    B. ±=4    C. = －3    D. =－4

4. 难度：中等

如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为　　

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

5. 难度：中等

在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（    ）

A. 它的众数是4    B. 它的平均数是5 　

C. 它的中位数是5    D. 它的众数等于中位数

6. 难度：中等

下列各题估算正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 (   )

A. 1    B. -1    C. 3    D. -3

8. 难度：中等

函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（　 ）

A. 3    B. ﹣3    C.     D. ﹣

9. 难度：简单

如图，AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）

A. 60°    B. 65°    C. 75°    D. 80°

10. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，c²＝2b²，则两直角边a，b的关系是（　　）

A. a＜b    B. a＞b    C. a＝b    D. 以上三种情况都有可能

11. 难度：中等

某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 7，7    B. 8，7.5    C. 7，7.5    D. 8，6.5

12. 难度：简单

如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（  ）

A. 20cm    B. 10cm    C. 14cm    D. 无法确定

13. 难度：中等

对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A. 函数的图象不经过第三象限

B. 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

D. 函数值随自变量的增大而减小

14. 难度：中等

如果方程组的解是二元一次方程3x-5y-30=0的一个解，那么m的值为 (    )

A. 7    B. 6    C. 3    D. 2

15. 难度：简单

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（     ）

A. 20kg    B. 25kg    C. 28kg    D. 30kg

二、填空题

16. 难度：中等

如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是     ．

17. 难度：中等

如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是______

18. 难度：中等

某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是______

19. 难度：中等

若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)²=______.

20. 难度：中等

如图，的图像分别交x、y轴于点A、B，与y=x的图像交于第一象限内的点C,则△OBC的面积为______

三、解答题

21. 难度：中等

解答下列各题：

（1）解方程组：；

（2）化简：．

22. 难度：中等

(1)解方程组： ；

(2)解方程组：.

23. 难度：中等

已知两直线l₁，l₂的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组.

24. 难度：中等

甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？

25. 难度：简单

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

26. 难度：中等

如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合．

求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．

27. 难度：中等

(1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（证明）．

(2)如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

(3)如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．