苏科版七年级数学下册第八章 幂的运算 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算a⁵·a³正确的是（   ）

A. a²    B. a⁸    C. a¹⁰    D. a¹⁵

2. 难度：中等

下列运算正确的是(　　)

A. x³＋x³＝2x⁶    B. x⁶÷x²＝x³    C. (－3x³)²＝3x⁶    D. x³·x²＝x⁵

3. 难度：中等

若a^m＝3，aⁿ＝2，则a^m＋n等于(　　)

A. 5    B. 6    C. 8    D. 9

4. 难度：中等

如果(3ⁿ)²＝3¹⁶，那么n的值为(　　)

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

5. 难度：中等

用科学记数法表示0.000002019＝(　　)

A. 20.19×10^－5    B. 2.019×10^－6    C. 2.019×10^－7    D. 0.2019×10^－7

6. 难度：中等

若64⁴×8³＝2ⁿ，则n的值是(　　)

A. 11    B. 18    C. 30    D. 33

7. 难度：简单

如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（　　）

A. a^-p=    B. a^-p= （）^p    C. a^-p=a^p    D. a^-p=（a^p）^-1

8. 难度：简单

下列计算中，正确的有（　　）个．

①（-x）³ⁿ÷（-x）ⁿ=（-x）³ ； ②（）^-3==；③m⁵÷m⁵=m^5-5=0；④（-bc）⁴÷（-bc）²=-b²c²．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

二、填空题

9. 难度：简单

（m+n）³（m+n）⁶=（________）（m+n）⁸，4²×（________）⁶=4⁵．

10. 难度：中等

计算：(π－1)⁰＋2^－1＝________．

11. 难度：简单

当n为奇数时，        ．

12. 难度：中等

计算(－10)²＋(－10)⁰＋10^－2×(－10²)的结果是__________．

13. 难度：中等

计算：(－m²)³÷(－m²)＝________，(m⁴·m³)÷(m²·m⁴)＝________．

14. 难度：中等

计算：0.2⁵×5⁵＝________；0．25²⁰¹⁹×(－4)²⁰¹⁸＝________．

15. 难度：简单

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.00000000034 m，将这个数用科学记数法表示为____________．

16. 难度：中等

在2⁵⁵，3⁴⁴，4³³，5²²这四个幂中，数值最大的一个是________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)(－3pq)²；

(2)－x³＋(－4x)²x；

(3)(m^4m÷m²ⁿ)·mⁿ；

(4)(－2)^－2－3²÷(3.144＋π)⁰；

(5)(a²)³·(a²)⁴÷(－a²)⁵；

(6)[－2^－3－8^－1×(－1)^－2]×.

18. 难度：中等

用简便方法计算：

(1)(－9)³×；　

(2)－0.25¹⁴×2³⁰.

19. 难度：中等

一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：6⁶；6³+6³；（6³）³；（2×6²）×（3×6³）；（2²×3²）³；（6⁴）³÷6²．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．

20. 难度：中等

已知空气的密度是1.293 kg/m³，现有一只塑料袋内装满了空气，其体积为0.0035 cm³，那么这一袋空气的质量约为多少千克？(质量＝密度×体积，结果用科学记数法表示)

21. 难度：中等

已知27²=a⁶=9^b,求2a²+2ab的值.