新疆和田地区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中既是轴对称是中心对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列事件中必然发生的事件是（　　）

A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

3. 难度：中等

将抛物线 y＝5x²先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（    ）

A. y＝5（x+2）²+3    B. y＝5（x﹣2）²+3

C. y＝5（x﹣2）²﹣3    D. y＝5（x+2）²﹣3

4. 难度：中等

用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

A. x²﹣2x＝5    B. x²+4x＝5    C. 2x²﹣4x＝5    D. 4x²+4x＝5

5. 难度：简单

有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A. 3cm    B. cm    C. 2.5cm    D. cm

7. 难度：中等

抛物线y＝(x﹣2)²+3的顶点坐标是(   )

A. (2，3) B. (﹣2，3)

C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3)

8. 难度：中等

如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若，则图中阴影部分的面积是（    ）

A. 6π    B. 12π    C. 18π    D. 24π

二、填空题

9. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于_____度．

11. 难度：中等

在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷啤酒瓶盖的方法估计落地时瓶盖“ 正面朝上”的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、500次，其中试验相对科学的是_____组．

12. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，AB＝10，D是 BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE 的长度为_____．

13. 难度：中等

某商品的价格为100元，连续两次降价x%后的价格是100（1﹣0.1）²元，则x＝_____

14. 难度：中等

已知二次函数y=x²﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____．

三、解答题

15. 难度：简单

用适当的方法解下列方程.

（1）；

（2）.

16. 难度：中等

经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

17. 难度：中等

如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝．

（1）以点 B 为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转 90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点 A 和点 A′之间的距离．

18. 难度：中等

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：

若一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)的系数a、c异号(即两数为一正一负)，那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

19. 难度：中等

已知二次函数y＝﹣x²﹣2x+3．

（1）把函数关系式配成顶点式并求出图象的顶点坐标和对称轴．

（2）若图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求A、B、C三点的坐标；

（3）在图中画出图象．并求出△ABC面积．

20. 难度：中等

如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．

（1）AB＝______．（用含x的代数式表示）

（2）若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米，求篱笆BC的长．

（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

21. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是线段BC的中点．

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．

22. 难度：中等

某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第 x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间（第 x 天	）    1	3	6	10	…
日销售量（m件）	198	194	188	180	…

②该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：

时间（第 x 天）	1≤x＜50	50≤x≤90
销售价格（元/件）	x+60	100

（1）求m关于x的一次函数表达式；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．