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北京平谷区2018-2019学年七年级第一学期数学期末试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

2018年我国在人工智能领域取得显著成就,自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军,这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量,它们决定着人工智能深度学习的质量和速度,其中的一个大数据中心能存储本书籍.用科学记数法表示应为(   

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则错误的结论是( 

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

下列运算结果为负数的是(   

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

如果x=-5是关于的方程的解,那么的值是(   

A. -40    B. -2    C. -4    D. 4

 

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5. 难度:中等

如图,是某几何体的三视图,则这个几何体是(   

A. 圆锥

B. 圆柱

C.

D. 三棱柱

 

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6. 难度:中等

如果,那么代数式的值为(   

A. -1    B. 4    C. -4    D. 1

 

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7. 难度:中等

已知点ABC一条直线上的三点,若AB=5BC=3AC长为(   

A. 8    B. 2    C. 82    D. 无法确定

 

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8. 难度:中等

如图,用小石子按一定规律摆出以下图形:

依照此规律,第n 个图形中小石子的个数是(n 为正整数)    

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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9. 难度:中等

a3倍与b的一半的和”用代数式表示为_____________

 

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10. 难度:中等

单项式的系数是__________,次数是__________

 

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11. 难度:简单

94mm互为相反数,则m______

 

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12. 难度:中等

如图, BD平分∠ABC,过点BBE垂直BD,若∠ABC =40°,则∠ABE=  ________°    

 

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13. 难度:中等

如果,那么的值为__________.

 

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14. 难度:中等

如图,直线AB表示某天然气的主管道,现在要从主管道引一条分管道到某村庄P,则沿图中线段______修建可使用料最省.理由是________________________

 

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15. 难度:中等

我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”

    译文:良马平均每天能跑里,驽马平均每天能跑.现驽马出发天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它,问良马多少天能够追上驽马?

设良马x天能够追上驽马,根据题意可列一元一次方程______________

 

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16. 难度:中等

将正方体骰子(相对面上的点数分别为162534)放置于水平桌面上,如图1.将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.如图2.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成2次变换后,骰子朝上一面的点数是________;连续完成2019次变换后,骰子朝上一面的点数是________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

 

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18. 难度:中等

计算:

 

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19. 难度:中等

计算:

 

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20. 难度:中等

解方程:

 

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21. 难度:中等

解方程:

 

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22. 难度:中等

化简

 

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23. 难度:中等

先化简,再求值:,其中

 

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24. 难度:中等

列方程解应用题:

 甲班有45人,乙班有39. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.

 

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25. 难度:中等

阅读材料:对于任意有理数ab,规定一种新的运算:ab=,例如,25=2×(2+5)-1=13

1)计算

2)若,求x的值.

 

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26. 难度:中等

金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收,共采摘苹果20筐,经过称重这20筐苹果的质量如下:(单位:千克)

4846535060

4951364547

5650574844

5249534954

在没带计算器的情况下,小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.

1)小鹏通过观察发现,如果以        千克为标准,把超出的质量记为正,不足的质量记为负,将得到的数字填入下表:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

可以得到上表中各数之和为      

2)因此,这20筐苹果的总质量为       .

 

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27. 难度:中等

已知直线AB 一点O,以O为端点画射线OC,作∠AOC的角平分线OD,作∠BOC的角平分线OE

1)按要求完成画图;

2)通过观察、测量你发现∠DOE=     °;

3)补全以下证明过程:

证明:∵OD平分∠AOC(已知)

∴∠DOC=  AOC         

OE平分∠BOC(已知)

∴∠EOC=  BOC          

∵∠AOC+BOC=     °

∴∠DOE=DOC+EOC=  (∠AOC+BOC=    °.

 

 

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28. 难度:中等

暑假里某班同学相约一起去某公园划船,在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下:

船型

两人船(仅限两人)

四人船(仅限四人)

六人船(仅限六人)

八人船(仅限八人)

每船租金(元/小时)

100

130

 

1)其中,两人船项目和八人船项目单价模糊不清,通过询问,了解到以下信息:

    ①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元;

    ②租2只两人船,3只八人船,游玩一个小时,共需花费630.

请根据以上信息,求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;

2)若该班本次共有18名同学一起来游玩,每人乘船的时间均为 1小时,且每只船均坐满,试列举出可行的方案(至少四种),通过观察和比较,找到所有方案中最省钱的方案.

 

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29. 难度:中等

阅读完成问题:

数轴上,已知点ABC.其中,C为线段AB的中点:

(1)如图,点A表示的数为-1,点B表示的数为3,则线段AB的长为         C点表示的数为        ;

2)若点A表示的数为-1C点表示的数为2,则点B表示的数为        ;

3)若点A表示的数为t,点B表示的为t+2,则线段AB的长为         ,C点表示的数为2,则t=        ;

4)点A表示的数为,点B表示的为C点位置在-23之间(包括边界点),若C点表示的数为,则++的最小值为        ,++的最大值为        .

 

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