1. 难度:中等 | |
下列方程中,是一元二次方程的是( ) A. (x﹣3)x=x2+2 B. ax2+bx+c=0 C. x2﹣+1=0 D. 2x2=1
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2. 难度:简单 | |
如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A. 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B. “对顶角相等”的逆命题是真命题 C. 圆内接正六边形的边长等于半径 D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件
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4. 难度:简单 | |
已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是( ) A. 图象必经过点(﹣3,2) B. 图象位于第二、四象限 C. 若x<﹣2,则0<y<3 D. 在每一个象限内,y随x值的增大而减小
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5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点 A. C. D. 或
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6. 难度:中等 | |
某纪念品原价为 160 元,连续两次降价 a%后售价为 128 元,下列所列方程正确的是() A. 160(1+a%)2=128 B. 160(1﹣a%)2=128 C. 160(1﹣2a%)=128 D. 160(1﹣a%)=128
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7. 难度:中等 | |
关于x的方程2x2-3x+c=0 有两个不相等的实数根,则c的取值范围是________.
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8. 难度:中等 | |
从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.
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9. 难度:简单 | |
在一个不透明的袋子中,装有大小,形状,质地都相同,但颜色不同的红球3个,黄球2个,白球若干个,从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是,则袋子中白色小球有_____个;
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10. 难度:中等 | |
一个舞台长10米,演员报幕时应站在舞台的黄金分割处,则演员应站在距舞台一端____米远的地方.
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11. 难度:中等 | |
如图:在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点,则tanA=__.
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12. 难度:中等 | |
如图,将矩形
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13. 难度:中等 | |
已知非零实数 a,b,c 满足,且 a+b=34,求 c 的值.
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14. 难度:中等 | |
如图,BO 是△ABC 的角平分线,延长 BO 至 D 使得 BC=CD. (1)求证:△AOB∽△COD. (2)若 AB=2,BC=4,OA=1,求 OC 长.
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15. 难度:中等 | |
计算:.
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16. 难度:中等 | |
某几何体从三个方向看到的图形分别如图: (1)该几何体是 (2)求该几何体的体积?(结果保留π)
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17. 难度:中等 | |
如图, (2)在(1)条件下,连接
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18. 难度:中等 | |
一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球. (1)采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果; (2)求摸出的两个小球号码之和等于4的概率.
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19. 难度:中等 | |
已知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求实数a的值.
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20. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是矩形,点 B 的坐标为(4,3). (1)直接写出A、C两点的坐标; (2)平行于对角线AC的直线 m 从原点O出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动,设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点M、N,设直线m运动的时间为t(秒). ①若 MN=AC,求 t 的值; ②设△OMN 的面积为S,当 t 为何值时,S=.
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21. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象经过三个点A(﹣4,﹣3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0. (1)当y1﹣y2=4时,求m的值; (2)如图,过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程).
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22. 难度:中等 | |
如图1,小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用点F表示). 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决. (1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中的位置,其中点B与点F 重合,请你求出平移的距离 ; (2)在图5中若∠GFD=60°,则图3中的△ABF绕点 按 方向旋转 到图5的位置; (3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,试问:△AEH和△HB1D的面积大小关系.说明理由.
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23. 难度:中等 | |
如图,点 O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60°得△ADC,则△ADC≌△BOC,连接 OD. (1)求证:△COD 是等边三角形; (2)当α=120°时,试判断 AD 与 OC 的位置关系,并说明理由; (3)探究:当 a 为多少度时,△AOD 是等腰三角形?
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24. 难度:困难 | |
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x. (1)用含x的代数式表示线段CF的长; (2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域; (3)当∠ABE的正切值是 时,求AB的长.
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