山东省滨州市集团校2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是

2. 难度：简单

如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（    ）

A. 主视图    B. 左视图    C. 俯视图    D. 主视图和俯视图

3. 难度：中等

已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（   ）

A. 6    B. 9    C. 21    D. 25

4. 难度：简单

在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能 （    ）

A. 4个    B. 6个    C. 34个    D. 36个

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（　　）

A.     B.     C.     D. 3

6. 难度：中等

若将抛物线y=﹣x²先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）

A. y=﹣（x+3）²﹣2    B. y=﹣（x﹣3）²﹣2

C. y=（x+3）²﹣2    D. y=﹣（x+3）²+2

7. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A. k>-3    B. k≥-3    C. k≥0    D. k≥1

8. 难度：中等

如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是　　

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

若点 （x₁，y₁），（x₂，y₂） 都是反比例函数图象上的点，并且y₁＜0＜y₂，则下列结论中正确的是（　　）

A. x₁＞x₂    B. x₁＜x₂    C. y随x的增大而减小    D. 两点有可能在同一象限

10. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为（　　）

A. 2.2    B. 2.5    C. 2    D. 1.8

11. 难度：简单

二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b²=4a（c-n）；④一元二次方程ax²+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：中等

已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．

14. 难度：简单

设α、β是方程x²+2018x﹣2＝0的两根，则(α²+2018α﹣1)(β²+2018β+2)＝_____．

15. 难度：简单

分别写有数字0，  ，－4，  ，-5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是_________．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为　   　．

17. 难度：简单

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于_____．

18. 难度：中等

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

19. 难度：中等

如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是         ．

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点；按此做法进行下去，其中的长为______．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：．

（2）用适当方法解方程：

（3）用配方法解方程：

22. 难度：中等

交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验.如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得，米，.这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由参考数据：，．

23. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程

当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？

若方程的两根都是正数，求m的取值范围；

设，是这个方程的两个实数根，且，求m的值．

24. 难度：中等

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）

与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	30	32	34	36
y	40	36	32	28

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

25. 难度：中等

如图， 是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）当时，求的长.

26. 难度：中等

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2)．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点M在抛物线上，且S_△AOM＝2S_△BOC，求点M的坐标；

(3)如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．