华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

李华每分钟走a m，张明每分钟走b m，2分钟后，他们一共走了（   ）

A. 2（a－b） m    B. 2（a＋b） m

C. 2ab m    D. m

2. 难度：中等

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　）

A. ab    B. ba    C. 10a+b    D. 10b+a

3. 难度：中等

若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（  ）

A．﹣10      B．﹣8      C．4      D．10

4. 难度：中等

若a^3xb^y与﹣2a^2yb^x+1是同类项，则x+y=（　　）

A. 1      B. -1      C. -5      D. 5

5. 难度：简单

现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（      ）

A. 60    B. 90    C. 112    D. 69

6. 难度：简单

已知a²＋2a－3＝0，则代数式2a²＋4a－3的值是（    ）

A. －3    B. 0    C. 3    D. 6

7. 难度：中等

规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（   ）

A. 161    B. 1    C. 16    D. 以上答案均不正确

8. 难度：中等

观察下面的一列单项式：﹣x、2x²、﹣4x³、8x⁴、﹣16x⁵、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（　　）

A. ﹣2⁹x¹⁰    B. 2⁹x¹⁰    C. ﹣2⁹x⁹    D. 2⁹x⁹

9. 难度：困难

1×2+2×3+3×4+…+99×100=（      ）

A. 223300    B. 333300    C. 443300    D. 433300

10. 难度：简单

若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（　　）

A. 6    B. ﹣10    C. ﹣6    D. 10

二、填空题

11. 难度：中等

出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．

12. 难度：中等

若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）²﹣x﹣y+1的值是________．

13. 难度：简单

已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ .

14. 难度：中等

若单项式与的差仍是单项式，则=_________.

15. 难度：中等

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如， ， ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如， ， ，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 (n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b－a＝____．(用含n的式子表示)

16. 难度：中等

按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是_____．

17. 难度：中等

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁ ,第二个三角数形记为a ₂ ,……，第n个三角形数记为a_n,计算a₂-a₁,a ₃-a₂……由此推算a ₁₀₀-a ₉₉ =________；a₁₀₀=________.

18. 难度：困难

观察下列单项式：-2x，2²x²，-2³x³，2⁴x⁴…-2⁵x⁵，2⁶x⁶…请观察规律，写出第n个式子________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算:（1）（a²﹣b²）﹣4（2a²﹣3b²）;（2）3x²+[2x﹣（﹣5x²+2x）﹣2]﹣1．

20. 难度：中等

先化简再求值：5a²+3b²+2（a²﹣b²）﹣（5a²﹣3b²），其中a=﹣1，b=．

21. 难度：中等

已知x=，y=﹣2，求代数式3x²y﹣[2xy²﹣2（2xy﹣x²y）+xy]+2xy²的值．

22. 难度：中等

已知x+y=3，xy=2．求:（1）x³+y³；（2）x⁴+y⁴ ．

23. 难度：中等

一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．

24. 难度：中等

若x³-3x-1=0，求2x³-3x²-11x+8的值．

25. 难度：中等

某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷？

26. 难度：困难

某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法

是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。

（1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数；

（2）当时，应付款多少元？

27. 难度：中等

已知a-b=2，b-c=1，求代数式 a²+b²+c²−ab−bc−ca 的值．

28. 难度：中等

设A=2x²+x，B=kx²-（3x²-x+1）.

（1）当x= -1时，求A的值；

（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.

四、填空题

29. 难度：中等

如果单项式5mx^ay与﹣5nx^2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求

（1）（7a﹣22）²⁰¹³的值；

（2）若5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）²⁰¹⁴的值．