1. 难度:中等 | |
下列图案是轴对称图形的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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2. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是( ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 70°
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3. 难度:中等 | |
五边形的外角和等于() A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
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4. 难度:中等 | |
已知点P(﹣2,4),与点P关于x轴对称的点的坐标是( ) A. (﹣2,﹣4) B. (2,﹣4) C. (2,4) D. (4,﹣2)
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5. 难度:简单 | |
在﹣3x、、﹣、、﹣、、中,分式的个数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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6. 难度:中等 | |
如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( ) A. AB=AC B. DB=DC C. ∠ADB=∠ADC D. ∠B=∠C
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7. 难度:中等 | |
下列由左到右的变形,属于因式分解的是( ) A. (x+2)(x-2)=x2-4 B. x2+4x-2=x(x+4)-2 C. x2-4=(x+2)(x-2) D. x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
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8. 难度:中等 | |
解分式方程=3时,去分母后变形为( ) A. 2-(x+2)=3 B. 2+(x+2)=3 C. 2+(x+2)=3(x-1) D. 2-(x+2)=3(x-1)
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9. 难度:简单 | |
下列运算正确的是( ) A. ﹣3a2•2a3=﹣6a6 B. 4a6÷(﹣2a3)=﹣2a2 C. (﹣a3)2=a6 D. (ab3)2=ab6
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10. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中,正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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11. 难度:简单 | |
已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为_____.
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12. 难度:中等 | |
若分式的值为零,则x=______.
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13. 难度:简单 | |
石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度是0.00000000034 m,将这个数用科学记数法表示为____________.
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14. 难度:中等 | |
如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为__.
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15. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为_____.
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16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(9,0),且∠ACB=90°,CA=CB,则点C的坐标为________.
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17. 难度:中等 | |
计算:
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18. 难度:中等 | |
化简: ÷(x-)
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19. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°. (1)求∠DAC的度数; (2)求证:DC=AB.
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20. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点D到点A的距离与点D到点C的距离相等. (1)利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹. (2)若△ABC的底边长5,周长为21,求△BCD的周长.
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21. 难度:中等 | |
先化简,再求值:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x,其中x=﹣1,y=﹣2018.
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22. 难度:中等 | |
某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价7元售出150本时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的书. (1)每本书第一次的批发价是多少钱? (2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
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23. 难度:中等 | |
下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程. 【解析】 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2﹣4x+4)2(第四步) 回答下列问题: (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底_______.(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果. (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
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24. 难度:中等 | |
已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q. (1)求证:BE=AD (2)求的度数; (3)若PQ=3,PE=1,求AD的长.
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25. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD,连接DA并延长,交y轴于点E. (1)求证:△OBC≌△ABD (2)在点C的运动过程中,∠CAD的度数是否会变化?如果不变,请求出∠CAD的度数;如果变化,请说明理由. (3)当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形?
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