华东师大版七年级数学下册第九章多边形单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ）

A. 40°    B. 60°    C. 80°    D. 90°

2. 难度：简单

如图，在△ABC中，BC边上的高是（    ）

A. CE    B. AD    C. CF    D. AB

3. 难度：中等

如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）

A. 6 B. 11 C. 12 D. 18

4. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（    ）

A. 720°    B. 540°    C. 360°    D. 180°

5. 难度：简单

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（   ）

A. 5    B. 5或6    C. 5或7    D. 5或6或7

6. 难度：简单

如图所示方格纸中的三角形是（   ）

A. 等腰三角形    B. 等边三角形

C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC＝12，则S_△ADF－S_△BEF＝(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：简单

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（    ）

A．18°               B．24°              C．30°                D．36°

9. 难度：中等

已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（    ）

A．5    B．10    C．15    D．18

10. 难度：简单

如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（    ）度.

A. 90    B. 180    C. 200    D. 360

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是_______.

12. 难度：简单

如图，墙上钉了根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，其中的道理是________.

13. 难度：中等

三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为____度．

14. 难度：中等

在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为______cm²．

15. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=___.

16. 难度：简单

若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为____．

17. 难度：简单

若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　   　．

三、单选题

18. 难度：中等

如图，已知∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₅B₅A₆的边长为________．

四、解答题

19. 难度：简单

如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．

20. 难度：中等

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．

22. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．

23. 难度：中等

如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，

求∠DAE的度数．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．

求证：∠D=∠A．

25. 难度：中等

（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；

（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.

26. 难度：中等

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

(2)作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；

(3)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？