江苏省兴化市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列调查中，适合用普查的是(    )

A. 对夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查    B. 对某本书中的印刷错误的调查

C. 对某批次灯泡使用寿命的调查    D. 对泰州市全体公民环境保护意识的调查

2. 难度：中等

已知直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则第三条边的长为(    )

A. 4    B. 5    C. 3    D. 都不对

3. 难度：简单

在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（　　）

A. 26cm    B. 24cm    C. 20cm    D. 18cm

5. 难度：中等

弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是(    )

A. 9cm    B. 10cm    C. 10.5cm    D. 11cm

6. 难度：中等

在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. OA＝OC，OB＝OD B. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OC D. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

二、填空题

7. 难度：中等

“同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是______(选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”).

8. 难度：中等

为了解我市八年级8000名学生的视力情况，从中随机调查了300名学生的视力情况，则该抽样调查中，样本容量是______．

9. 难度：中等

已知点P(2m－5，m－1)，则当m为______时，点P在第一、三象限的角平分线上．

10. 难度：简单

用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为______．

11. 难度：中等

小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数(通话次数)	20	16	9	5

通话时间不超过15min的频率为______.

12. 难度：中等

若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．

13. 难度：中等

如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．

14. 难度：中等

为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）

15. 难度：中等

将□ABCD如图放置，若点B的坐标是(－3，4)，点C的坐标是(－1，0)，点D的坐标是(5，3)，则点A的坐标是______.

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，无论k取何实数，直线y=(k－1)x+4－5k总经过定点P，则点P与动点Q(5m-1，5m+1)的距离的最小值为______．

三、解答题

17. 难度：中等

求下列各式中的x：

(1)x²-1=2；      (4)(x+4)³=-64.

18. 难度：中等

一只不透明的袋子中,装有2个白球、3个黄球和4个红球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球. 

(1)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大? 

(2)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数,使摸到这这三种颜色的球的概率相等?

19. 难度：简单

某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：

(1)这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？

(2)估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？

20. 难度：中等

如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，

(1)求出AC、AB的长度；

(2)△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．

21. 难度：中等

观察表格，然后回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	…	0.01	x	1	y	100	…

(1)表格中x＝     　，y＝     　；

(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈     　；

②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝     　.

22. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝BF．

(1)求证：DE＝DF；

(2)连接EF，求∠DEF的度数．

23. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离．

24. 难度：中等

根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水—清冼—灌水”的过程．某游泳馆从早上7：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池内剩余的水量y(m³)与换水时间x(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)填空：该游泳池清洗需要　   　小时；

(2)求排水过程中的y(m³)与x(h)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)若该游泳馆在换水结束后30分钟才能对外开放，试问游泳爱好者小明能否在中午12：40进入该游泳馆游泳？

25. 难度：中等

如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=16.将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合，点A折叠至点E处，GH为折痕，连接BG.

(1)△DGH是等腰三角形吗？请说明你的理由.

(2)求线段AG的长；

(3)求折痕GH的长.

26. 难度：中等

如图，直线y=kx+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，且经过点(4，b+3).

(1)求k的值；

(2)若AB=OB+2,

①求b的值；

②点M为x轴上一动点，点N为坐标平面内另一点.若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.