甘肃省兰州市永登县2018-2019学年七年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是(    )

A. 国    B. 厉    C. 害    D. 了

2. 难度：简单

下列调查中，适合用普查的是（　　）

A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率    B. 一批电视机的寿命

C. 某班每一位同学的体育达标情况    D. 全国中学生的节水意识

3. 难度：中等

我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(   )

A. 53006×10人 B. 5.3006×10⁵人

C. 53×10⁴人 D. 0.53×10⁶人

4. 难度：简单

若3x^m+5y²与x³yⁿ的和是单项式，则mⁿ的值为（　　）

A. ﹣4    B. 4    C. ﹣    D.

5. 难度：简单

若是方程的解，则的值是（　　）

A. ﹣4    B. 4    C. ﹣8    D. 8

6. 难度：中等

已知|3m﹣12|+（n+5）²＝0，则2m﹣n的值是（　　）

A. 13    B. 11    C. 9    D. 15

7. 难度：简单

已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（　　）

A. 点A在线段BC上    B. 点B在线段AC上    C. 点C在线段AB上    D. 点A在线段CB的延长线上

8. 难度：困难

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（　　）

A. 30°    B. 140°    C. 50°    D. 60°

9. 难度：困难

如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（   ）

A. 400cm²    B. 500cm²    C. 600cm²    D. 300cm²

10. 难度：中等

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₅的值为（　　）

A. ﹣2015    B. ﹣2014    C. ﹣1007    D. ﹣1008

二、填空题

11. 难度：简单

单项式xy²的系数是_________．

12. 难度：中等

木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点画出一条墨线，这是根据数学原理_____．

13. 难度：中等

在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是_____．

14. 难度：中等

5点40分时，钟表上时针和分针所成的角度是_____．

15. 难度：中等

小华同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝____________．

16. 难度：中等

代数式x²+x+3的值为7，则代数式﹣3的值为_____．

17. 难度：中等

在数学中，为了简便，记=1+2+3…+（n-1）+n．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则＝_____．

18. 难度：简单

一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为_____米．

19. 难度：简单

已知a²﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是_____．

20. 难度：简单

代数式x²+x+3的值为7，则代数式2x²+2x﹣3的值为_____．

三、解答题

21. 难度：困难

计算：

(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；

(2)(﹣2)²×5+(﹣2)³÷4．

22. 难度：中等

已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．

（1）求A﹣2B；

（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．

23. 难度：中等

解方程：

（1）﹣3x﹣7＝2x+3

（2）

24. 难度：中等

如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，

（1）请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加            个小正方体．

25. 难度：中等

如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

26. 难度：中等

“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　   　度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　   　等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

27. 难度：简单

甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5千米？

28. 难度：中等

“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？