人教版数学八年级下册十七章 勾股定理 章末测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A. 60海里    B. 45海里    C. 20海里    D. 30海里

2. 难度：简单

若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形（   ）.

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 直角三角形

3. 难度：中等

适合下列条件的中，直角三角形的个数为　   　

，，；，；，，；，．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是( )

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

5. 难度：中等

如图所示的一块地，∠ADC=90°， ， ， ， ，求这块地的面积为（　　）m^2．

A. 54    B. 108    C. 216    D. 270

6. 难度：中等

如图，，且，，，则线段AE的长为（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（ ）

A.     B. +1    C. +2    D. +3

8. 难度：中等

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（     ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

9. 难度：中等

已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（　　）

A.     B. 5    C.     D. 12

10. 难度：中等

如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（  ）

A.     B. 2+    C.     D. 5

二、填空题

11. 难度：中等

若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______.

12. 难度：中等

如果△ABC的三边分别是a，b，c，且满足，那么△ABC是_______ 三角形， ________是斜边.

13. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，

(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______；

(2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；

(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．

14. 难度：中等

若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

15. 难度：中等

如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

17. 难度：中等

A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

18. 难度：简单

如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

19. 难度：中等

麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面积？

（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？