人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数章末复习试卷

一、单选题

1. 难度：简单

某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为(  )

A. y＝100x    B. y＝    C. y＝x＋100    D. y＝100－x

2. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax²+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

如图，A，B两点在双曲线y=上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S₁＋S₂=6，则S_阴影=(　 　)

A. 4    B. 2    C. 1    D. 无法确定

4. 难度：中等

如图，已知直线y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（　　）

A. （﹣1，﹣2）    B. （﹣1，2）    C. （1，﹣2）    D. （﹣2，﹣1）

5. 难度：简单

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（    ）.

A．7：00   B．7：10  C．7：25   D．7：35

6. 难度：中等

某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△AOB=2，则k的值为（　　   ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

8. 难度：中等

下列关于反比例函数y=-的说法正确的是（　　）

A. y随x的增大而增大

B. 函数图象过点（2，）

C. 图象位于第一、第三象限

D. x＞0时，y随x的增大而增大

9. 难度：简单

若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　)

A. 正比例函数关系    B. 反比例函数关系    C. 一次函数关系    D. 不能确定

10. 难度：简单

下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是(  )

A. y＝    B. y＝＋7    C. xy＝5    D. y＝

二、填空题

11. 难度：简单

若y＝(m－1)是y关于x的反比例函数关系式，则m＝____，此函数的解析式是y＝___．

12. 难度：简单

若反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则a的取值范围是_______．

13. 难度：中等

如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．

14. 难度：简单

已知点在直线上，也在双曲线上，则m²+n²的值为______．

15. 难度：简单

李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为_______．

16. 难度：中等

对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是                ．

三、解答题

17. 难度：中等

y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x		﹣2	﹣1	﹣		1		3
y			2				﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

18. 难度：中等

某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具．假设模具的长与宽分别为x米和y米．

(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？

(2)变量y与x是什么函数关系？

(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？

19. 难度：中等

已知圆柱体的体积不变，当它的高h＝12.5cm时，底面积S＝20cm².

(1)求S与h之间的函数解析式；

(2)画出函数图象；

(3)当圆柱体的高为5cm，7cm时，比较底面积S的大小．

20. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．

(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；

(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

21. 难度：困难

某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8.

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]

22. 难度：简单

家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；

（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；

（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？