山东省滨州市集团校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式属于最简二次根式的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x＜3    B. x＞3    C. x≠3    D. x＝3

3. 难度：简单

用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（     ）

A．SAS     B．ASA          C．AAS      D．SSS

4. 难度：简单

下列运算：①a²•a³=a⁶，②（a³）²=a⁶，③a⁵÷a⁵=a，④（ab）³=a³b³，其中结果正确的个数为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

将0.000075用科学记数法表示为（    ）

A. 7.5×10⁵    B. 7.5×10^-5    C. 0.75×10^-4    D. 75×10^-6

6. 难度：简单

如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（  ）度．

A. 30    B. 20    C. 25    D. 15

7. 难度：简单

小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A. （﹣2，1）    B. （﹣1，1）    C. （1，﹣2）    D. （﹣1，﹣2）

8. 难度：中等

如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于(    )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（　　）

A. 2    B. 4    C. 7    D. 9

10. 难度：中等

已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长(   )

A. 4    B. 16    C.     D. 4或

11. 难度：简单

已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（  ）

A. 2a+1    B. -1    C. 1    D. -2a-1

12. 难度：简单

如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

二、填空题

13. 难度：简单

在实数范围内分解因式：m⁴﹣4=______．

14. 难度：简单

计算(﹣2)²⁰¹⁸(+2)²⁰¹⁹＝_____．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．

16. 难度：简单

若最简二次根式 与可以合并，则a=_____．

17. 难度：中等

已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．则四边形ABDC的面积是_____．

18. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为__________.

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

20. 难度：中等

如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）解方程：

（2）计算：3a(2a²-9a+3)-4a(2a-1)

（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）⁰

（4）先化简，再求值：（xy²+x²y），其中x=,y=.

22. 难度：中等

如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A₁B₁C₁；

（2）直接写出AA₁的长度；

（3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）

23. 难度：中等

阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

（1）请回答：　   　的说法是正确的，并简述正确的理由是　   　；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

24. 难度：中等

列方程（组）解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

25. 难度：中等

如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

(1)求证：BF＝2AE；

(2)若CD=2，求AD的长．

26. 难度：中等

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．