浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体22018-2019学年八年级第一学期教学调研（三）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（   ）

2. 难度：中等

由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm    B. 3cm，4cm，5cm

C. 5cm，15cm，8cm    D. 6cm，8cm，1cm

3. 难度：中等

一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F    B. AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

C. AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E    D. AB=DE，BC=EF，AC=DF

5. 难度：中等

若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A. （2，0）    B. （2，0）或（﹣2，0）    C. （0，2）    D. （0，2）或（0，﹣2）

6. 难度：简单

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA，OB 上分别取 OM=ON， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到∠AOB 的平分线 OP， 做法中用到三角形全等的判定方法是（   ）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

7. 难度：中等

已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a²＝b²；②若am²＞bm²，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：中等

将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（　　）

A. y＝2x    B. y＝2x+2    C. y＝2x﹣4    D. y＝2x+4

9. 难度：中等

观察图，可以得出不等式组的解集是（　　）

A. x＜4    B. x＜-1    C. -1＜x＜0    D. -1＜x＜4

10. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）

（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE²+CE²＝BG²．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是         .

12. 难度：中等

请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：_____．

13. 难度：中等

写出一个过点（0，0）且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式_____．

14. 难度：中等

直角坐标系内点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为_____．

15. 难度：中等

若点（﹣1，y₁）．与（2，y₂）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则y₁_____y₂（填＞、＜或＝）．

16. 难度：简单

如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是   ▲    。

17. 难度：中等

若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm，4cm，则它的面积是__________cm²．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_____．

19. 难度：中等

直线y＝k₁x+b与直线y＝k₂x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k₁x+b＞k₂x+c的解集为_____．

20. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝_____厘米．

三、解答题

21. 难度：中等

解不等式（组）：

（1）9x﹣2≤7x+3；        （2）．

22. 难度：中等

已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝﹣4；且图象通过点（1，﹣2）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）判断点（a，2a﹣4）是否在该函数图象上，并说明理由．

23. 难度：简单

图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；

（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC

25. 难度：中等

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y₁(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y₂(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究：

(1)甲、乙两地之间的距离为________km；

(2)线段AB的表达式为__________________，线段OC的表达式为__________________；

(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数表达式，并画出函数的图像．

26. 难度：困难

如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA＝90°，AC＝BC＝，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．

（1）当AB∥y轴时，求B点坐标．

（2）随着A、C的运动，当点B落在直线y＝3x上时，求此时A点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是4？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．