人教版七年级下册 第9章 不等式与不等式组 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（   ）

A. a＞b    B. ab＞0    C. a＋b＞0    D. a＋b＜0

2. 难度：中等

已知，则下列变形正确的是（    ）．

A.     B. 若，则

C.     D. 若，则

3. 难度：中等

如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）

A. m＞5    B. m≥5    C. m＜5    D. m≤8

4. 难度：中等

一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

已知（m+4）x^|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）

A. 4    B. ±4    C. 3    D. ±3

6. 难度：简单

下列各式不是一元一次不等式组的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

用不等式表示“的一半不小于”，正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

不等式x﹣1＜2的正整数解有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：简单

小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（　　）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

10. 难度：中等

已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=     ．

12. 难度：简单

若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．

13. 难度：简单

若不等式(a﹣3)x＞1的解集为x＜， 则a的取值范围是 ________ .

14. 难度：简单

如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．

15. 难度：简单

请写出一个一元一次不等式_____．

16. 难度：简单

不等式x+3＜2的解集是_____．

17. 难度：简单

不等式组的解集为______．

18. 难度：简单

为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买________个．

19. 难度：中等

利用数轴确定不等式组的解集．

三、解答题

20. 难度：简单

根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．

21. 难度：中等

列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．

22. 难度：中等

阅读下面的材料：

小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：

若A－B＞0，则A＞B；

若A－B＝0，则A＝B；

若A－B＜0，则A＜B.

下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与的大小.

【解析】
∵

＝＞0，

∴_____________.

回答下面的问题：

（1）请完成小明的解题过程；

（2）试比较与的大小（写出相应的解答过程）.

23. 难度：简单

我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．

（1）完成下列填空：

已知	用“＜”或“＞”填空
	5+2_____3+1
	﹣3﹣1_____﹣5﹣2
	1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．

24. 难度：中等

定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．

（1）求2*（﹣5）的值；

（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．

25. 难度：中等

已知：关于x、y的方程组的解为非负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．