福建省2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）

A. 支出20元    B. 收入20元    C. 支出80元    D. 收入80元

2. 难度：简单

方程2x﹣1=3的解是（ ）．

A. ﹣1    B. ﹣2    C. 1    D. 2

3. 难度：中等

下列几何体是棱锥的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列去括号正确的是（    ）．

A. －2(a＋b)＝－2a＋b    B. －2(a＋b)＝－2a－b

C. －2(a＋b)＝－2a－2b    D. －2(a＋b)＝－2a＋2b

5. 难度：中等

如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列语句准确规范的是（   ）

A. 直线a、b相交于一点m    B. 延长直线AB

C. 延长射线AO到点B（A是端点）    D. 直线AB，CD相交于点M

7. 难度：简单

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A. ﹣b＜﹣a＜a＜b    B. ﹣a＜﹣b＜a＜b    C. ﹣b＜a＜﹣a＜b    D. ﹣b＜b＜﹣a＜a

8. 难度：简单

把下面图形折成一个正方体的盒子，折好后与“热”相对的字是（    ）

A. 我    B. 们    C. 莆    D. 田

9. 难度：中等

已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

10. 难度：简单

长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）

A. 562.5元    B. 875元    C. 550元    D. 750元

二、填空题

11. 难度：简单

神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里．将28000用科学记数法表示为____________．

12. 难度：简单

若单项式2x^my³与单项式-3x²yⁿ是同类项，则m-n=_____.

13. 难度：简单

甲看乙的方向为北偏东60°，那么乙看甲的方向是_______.

14. 难度：中等

在数轴上，表示–3的点A与表示–8的点B相距_________个单位长度.

15. 难度：中等

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有_____人．

16. 难度：中等

用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为____________.

17. 难度：中等

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x= ，即=．仿此方法，将化成分数是___.

18. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB,OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD=_______.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4

(2)

20. 难度：简单

(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
–27.8	–70.3	200	138.1	–8	■■	188	458

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利 2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?

21. 难度：中等

解下列方程：

(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

(2)-1=.

22. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中，.

23. 难度：中等

(1)如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a–b+c.

(2)如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段AB的长度.

24. 难度：中等

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h．

(1)2h后两船相距多远?

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?

25. 难度：中等

先化简，再求值：3x²-[7x-(4x-3)-2x²]，其中x满足+3=.

26. 难度：中等

(1)如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度数.

(2)如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60º方向有一艘船P，同时，从B地发现这艘船P在它北偏东30º方向.试在图中画出这艘船P的位置.

27. 难度：中等

甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.

(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？

(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组此月人均工作量多2件，那么此月人均定额是多少件？

28. 难度：中等

为增强居民节约用水意识，某市从2017年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

一户居民一个月用水量记为x立方米	水费单价(单位：元/立方米)
x≤22	a
超出22立方米的部分	a+1.1

该市某户居民2017年四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．

(1)求a的值；

(2)若该户居民2017年五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．