1. 难度:中等 | |
点P(﹣2,4)所在的象限是( ) A. 第三象限 B. 第二象限 C. 第一象限 D. 第四象限
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2. 难度:中等 | |
已知a<b,下列式子正确的是( ) A. a+3>b+3 B. a﹣3<b﹣3 C. ﹣3a<﹣3b D.
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3. 难度:中等 | |
如图,△ABC≌△ADE,∠C=40°,则∠E的度数为( ) A. 80° B. 75° C. 40° D. 70°
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4. 难度:中等 | |
若三角形三个内角度数比为2:3:4,则这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
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5. 难度:中等 | |
如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( ) A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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6. 难度:中等 | |
下列命题: (1)三边长为5,12,13的三角形是直角三角形; (2)等边三角形是轴对称图形,它只有一条对称轴; (3)有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等; (4)把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2. 其中真命题的是( ) A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (1)(4)
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7. 难度:中等 | |
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
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8. 难度:中等 | |
一次函数y=(m﹣3)x+m+2的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2的关系是( ) A. ∠1=2∠2 B. ∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180°
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10. 难度:困难 | |
已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是( ) A. ﹣4<a<﹣3 B. ﹣4≤a<﹣3 C. a<﹣3 D. ﹣4<a<
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11. 难度:简单 | |
“内错角相等,两直线平行”的逆命题是_____.
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12. 难度:简单 | |
三角形两边长分别是2,4,第三边长为偶数,第三边长为_______
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13. 难度:中等 | |
等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°,则这个三角形的底角为_____.
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14. 难度:简单 | |
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_____cm2.
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15. 难度:中等 | |
一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点,该定点的坐标是_____.
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16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限角平分线上的一点,且P点的横坐标为3.把一块三角板的直角顶点固定在点P处,将此三角板绕点P旋转,在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F,若△POE为等腰三角形,则点F的坐标为_____.
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17. 难度:中等 | |
解下列不等式,并将解集用数轴表示出来. 2(5x+3)≤x﹣3(1﹣2x).
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18. 难度:简单 | |
解不等式组
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19. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD. (1)求证:△BAD≌△CAE; (2)请判断BD、CE有何大小、位置关系,并证明.
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20. 难度:中等 | |
如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题: (1)在图中建立正确的平面直角坐标系,写出点B和点C的坐标; (2)求△ABC的面积.
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21. 难度:中等 | |
在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回.如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题: (1)直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式(不写过程); (2)①求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; ②根据图象判断,x取何值时,y乙>y甲.
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22. 难度:中等 | |
如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,E为AB的中点, (1)如图1,求证:△ECD是等腰三角形; (2)如图2,CD与AB交点为F,若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的长.
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23. 难度:中等 | |
某校八年级举行英语演讲比赛,购买A,B两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是12元和8元.根据比赛设奖情况,需购买笔记本共30本,并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的,但又不少于B笔记本数量,设买A笔记本n本,买两种笔记本的总费为w元. (1)写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围; (2)购买这两种笔记本各多少时,费用最少?最少的费用是多少元? (3)商店为了促销,决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售,B种类型笔记本售价不变.问购买这两种笔记本各多少本时花费最少?
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24. 难度:中等 | |
李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF. 小兵的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF. 小鹏的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,先证△GPC≌△ECP,可得:PE=CG,而PD=GF,则PD+PE=CF. 请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题: (1)如图3,将长方形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值; (2)如图4,P是边长为6的等边三角形ABC内任一点,且PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,求PD+PE+PF的值.
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