沪科版七年级下册第7章一元一次不等式与不等式组测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为(　　)

A. 5(－y)²＞0    B. y－(5z)²≥0    C. (y－5z)²≥0    D. y－5z²≥0

2. 难度：简单

已知a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. a＋5＞b＋5    B. －2a＜－2b    C. a＞b    D. 7a－7b＜0

3. 难度：简单

一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　)

A.  B.  C.  D.

4. 难度：困难

不等式组的解集是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

要使代数式的值不小于1，那么m的取值范围是(　　)

A. m>5    B. m>－5    C. m≥5    D. m≥－5

6. 难度：简单

如果不等式2x－m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是(　　)

A. m＜8    B. m≥6    C. 6＜m≤8    D. 6≤m＜8

7. 难度：中等

如果2m，m，1－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是(　　)

A. m>0    B. m>    C. m<0    D. 0<m<

8. 难度：简单

若方程组的解x，y满足0<x＋y<1，则k的取值范围是(　　)

A. －4<k<0    B. －1<k<0    C. 0<k<8    D. k>－4

9. 难度：中等

若不等式组有解，则实数a的取值范围是(　　)

A. a＜－36    B. a≤－36    C. a＞－36    D. a≥－36

二、解答题

10. 难度：中等

某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上某图书商城的报价如图所示．

如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是(　　)

A. 20，10    B. 10，20    C. 21，9    D. 9，21

三、填空题

11. 难度：中等

已知y₁＝x＋3，y₂＝－x＋1，当y₁>2y₂时，x满足的条件是________．

12. 难度：简单

若关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范围是________．

13. 难度：简单

若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为　　　　．

14. 难度：中等

某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．

四、解答题

15. 难度：中等

解下列不等式：

(1)3(x－1)>2x＋2;  (2).

16. 难度：中等

解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．

(1)  (2)

17. 难度：简单

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.

18. 难度：中等

已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax＝4的解，求a的值．

19. 难度：中等

已知关于x，y的方程组的解满足x>0，y<0，求满足条件的整数m的值．

20. 难度：中等

近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．

（1）求每台A种、B种设备各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？

21. 难度：中等

我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）=       ,，=       ；

（2）若=2，则的取值范围是       ；若=－1，则的取值范围是       ；

（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

22. 难度：中等

为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：

某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．

(1)求x的值和超出部分电费单价；

(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．

23. 难度：中等

某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．

(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？

(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？