湘教版八年级数学下册全册综合检测卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是(　　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个角等于（       ）

A. 108° B. 90° C. 72° D. 60°

3. 难度：中等

如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（      ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

4. 难度：中等

在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是(　　)

A. AB∥DC    B. ∠A＝90°    C. ∠B＝90°    D. AC＝BD

5. 难度：简单

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（     ）

A. 20kg    B. 25kg    C. 28kg    D. 30kg

6. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）

A. 16    B. 20    C. 18    D. 22

7. 难度：简单

某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：

A．抽样的学生共50人

B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右

C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右

D．60．5～70．5这一分数段的频数为12

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

9. 难度：中等

（3分）如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S₁，另两张直角三角形纸片的面积都为S₂，中间一张正方形纸片的面积为S₃，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）

A. 4S₁    B. 4S₂    C. 4S₂+S₃    D. 3S₁+4S₃

二、填空题

11. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝____．

12. 难度：中等

如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．

13. 难度：中等

如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是________．

14. 难度：中等

如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为               .

15. 难度：中等

一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	2
y	9	6	3	0	－3

那么，一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为________．

16. 难度：中等

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正确的是________(填序号)．

17. 难度：中等

在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为_____．

18. 难度：简单

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为            ．

三、解答题

19. 难度：中等

如图所示的网格中，△ABC的顶点A的坐标为(0，5)．

(1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点B，C两点的坐标；

(2)求△ABC的面积．

20. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．

21. 难度：中等

如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C.

(1)写出点M的坐标；

(2)求直线MN的表达式；

(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．

22. 难度：中等

为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	6
第3组	35≤x＜40	14
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

23. 难度：中等

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

24. 难度：简单

甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线OAB表示与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克       元；

（2）求、与x的函数表达式；

（3）在图中画出与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．