安徽省巢湖市2018-2019学年八年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（  ）

A. 6    B. 8    C. 9    D. 12

2. 难度：中等

下列计算正确的是（   ）

A.     B.

C. a(a−b)=    D.

3. 难度：中等

如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）

A. AC=DF    B. ∠B=∠E    C. BC=EF    D. ∠C=∠F

4. 难度：中等

已知：，则p，q的值分别为（   ）

A. 5，3    B. 5，−3    C. −5，3    D. −5， −3

5. 难度：中等

已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A的度数为（   ）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

6. 难度：中等

化简 的结果是（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知 是一个完全平方式，则m的值为（    ）

A. 4    B. 4或−2    C.     D. −2

8. 难度：中等

甲乙两地相距300km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了40%，而从甲乙两地的时间缩短了1.6h，试确定原来的车速.设原来的车速为xkm/h，下列列出的方程正确的是（   ）

A. =1.6    B. =1.6    C. =1.6    D. =1.6

9. 难度：中等

数能被30以内的两位整数整除的是（    ）

A. 28，26    B. 26，24    C. 27，25    D. 25，23

10. 难度：中等

已知：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、BC上，且CA=CD=CE，下列说法： ①∠EDB=45° ②∠EAD=∠ECD   ③当△CDB是等腰三角形时，△CAD是等边三角形④当∠B=22.5°时，△ACD≌△DCE .其中正确的个数有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：　   　．

12. 难度：中等

已知：△ABC中，∠A+∠B=∠C，则∠C =____________.

13. 难度：中等

已知，ab=3，则 −ab =_______.

14. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），连接AO，点P在x轴上，使△AOP为等腰三角形的点P的个数有____________个 .

三、解答题

15. 难度：中等

如图，点B在线段AC上，AD∥BE，∠ABD =∠E，AD=BC ，求证：BD=EC.

16. 难度：中等

先化简，再求值：− （x−1）（x+4），其中x＝−2.

17. 难度：中等

解方程： + = 3

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）.

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’；

（2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小；并写出点P的坐标.

19. 难度：中等

先化简再求值：，其中。

20. 难度：中等

观察下列算式：

①24=-1

②46=-1

③68=-1

（1）请你按照三个等式的规律写出第④个、第⑤个算式；

（2）把这个规律的第n个等式用含字母的式子表示出来，并说明其正确性.

21. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，且AB=BE，AC=CD.

（1）若∠BAC =90°，求∠DAE的度数；

（2）若∠BAC=120°，直接写出∠DAE的度数

（3）设∠BAC=α，∠DAE=β，猜想α与β的之间数量关系(不需证明). 

22. 难度：中等

已知：a−b=b−c=m，.

（1）写出① a−c的值， ② .（用含m的式子表示）

（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）.

（3）证明：a+b+c=0.

23. 难度：中等

如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.

（1）如图2，若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明：BC=3DE

（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.

求证：AD+DE=BC.