北师大版数学八年级下册 第2章《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)

A. 30x﹣45≥300    B. 30x+45≥300    C. 30x﹣45≤300    D. 30x+45≤300

2. 难度：中等

下列说法正确的是(　　)．

A. 5是不等式5＋x＞10的一个解    B. x＜5是不等式x－5＞0的解集

C. x≥5是不等式－x≤－5的解集    D. x＞3是不等式x－3≥0的解集

3. 难度：中等

已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（　　）

A. a=3    B. b＞﹣2    C. c＜﹣3    D. d=2

5. 难度：简单

若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是(　　)．

A. m≤    B. m＜    C. m＞    D. m≥

6. 难度：简单

设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”、“▲”、“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（　　）

A. ■●▲    B. ■▲●    C. ▲●■    D. ▲■●

7. 难度：困难

已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为(　　)．

A. a＝－3，b＝6    B. a＝6，b＝－3    C. a＝1，b＝2    D. a＝0，b＝3

8. 难度：中等

如图是测量一物体体积的过程：

步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中；

步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm³)(　　).

A. 10 cm³以上，20 cm³以下    B. 20 cm³以上，30 cm³以下

C. 30 cm³以上，40 cm³以下    D. 40 cm³以上，50 cm³以下

二、填空题

9. 难度：中等

一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为____克．

10. 难度：中等

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．

11. 难度：简单

如图，直线经过、两点，则不等式的解集为_______.

12. 难度：中等

如图所示运算程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_______．

13. 难度：中等

国际互联网编号分配机构IANA宣布，截至2018年1月18日，可供分配的IPv4地址仅剩下3 551万个，预计到2018年2月10日IANA的IPv4地址池中将不再有IPv4地址块．其中日期与剩余IP数对应的数量关系如下表：

时间x	第1天(1月18日)	第2天	第3天	第4天	…
剩余IP数y(万个)	3 551	3 396	3 241	3 086	…

则2018年2月3日剩余IP地址数是_____万个，从2月____日开始，剩余IP地址数少于800万个．

三、解答题

14. 难度：中等

解下列不等式(组)：

(1)解不等式≤5－x；

(2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

15. 难度：中等

是否存在整数m，使不等式mx－m＞3x＋2的解集为x＜－4？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

16. 难度：中等

去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

17. 难度：中等

节约1度电，可以减少0.785千克碳排放．某省从2018年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时(含50千瓦时)部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51～200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元．

小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价.7月份至8月份的电费缴款情况如下表：

计算日期	上期示度	本期示度	电量	金额(元)
20180710	3 230	3 296	66	34.98
20180810	3 296	3 535	239	135.07

(1)根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象．

(2)解释小明家8月份电费的计算详情．

(3)为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月(30天)每天用电量应控制在什么范围内？