人教版数学八年级下册 第19章 一次函数 单元提优测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在函数y=中,自变量x的取值范围是　(　　)

A. x>5    B. x≥5    C. x≠5    D. x<5

2. 难度：中等

下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为　(　 　)

A. b>2    B. b>-2    C. b<2    D. b<-2

4. 难度：简单

李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（ ）

A. y＝    B. y＝－2x＋24    C. y＝2x－24    D. y＝x－12

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（  ）

A. －1≤m≤    B. －1≤m≤1    C. －≤m≤1    D. 0≤m≤1

6. 难度：中等

若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x₁，y₁)和点B(x₂，y₂)，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（    ）

A. m＜0    B. m＞0    C. m＜    D. m＞

7. 难度：中等

如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)的图象的是　(　 　)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k²＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是

 A．m＞n   B．m＜n    C．m＝n    D．不能确定

9. 难度：中等

如图,直线y=x+与y=kx-1相交于点P,点P的纵坐标为,则关于x的不等式x+>kx-1的解集在数轴上表示正确的是　(　 　)

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(    )

A. 第24天的销售量为200件    B. 第10天销售一件产品的利润是15元

C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等    D. 第30天的日销售利润是750元

二、填空题

11. 难度：简单

在函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．

12. 难度：中等

已知函数满足下列两个条件:

①x>0时,y随x的增大而增大;

②它的图象经过点(1,2).

请写出一个符合上述条件的函数的解析式:________

13. 难度：困难

有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的速度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为       

14. 难度：中等

将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．

15. 难度：简单

如图，经过点B（－2，0）的直线与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为     。

三、解答题

16. 难度：简单

如图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.

(1)求k,b的值.

(2)当x=3时,求y的值.

17. 难度：简单

已知y＝(m＋1)x^2-|m|＋n＋4.

(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？

(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？

18. 难度：中等

（2017·吉林）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为　   　cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

19. 难度：困难

已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.

(1)求正比例函数的解析式；

(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20. 难度：中等

如图,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内一个动点.

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.

21. 难度：中等

为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共

享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式

应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；

(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

四、填空题

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为            ．