人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 提优检测题

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组中，不能构成直角三角形的是（  ）

A. 9、12、15    B. 3、4、5    C. 10、24、26    D. 7、8、10

2. 难度：简单

若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形（   ）.

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 直角三角形

3. 难度：中等

一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为(      )

A. 10    B. 12    C. 24    D. 48

4. 难度：简单

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 25

5. 难度：中等

如图所示的一块地， ， ， ， ， ，求这块地的面积为（ ）m^2．

A. 54    B. 108    C. 216    D. 270

6. 难度：简单

将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（  　）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 任意三角形

7. 难度：中等

如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　 　）

A. 52    B. 42    C. 76    D. 72

8. 难度：中等

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（     ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

9. 难度：中等

．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为( 　)

A. 30    B. 24    C. 20    D. 48

10. 难度：简单

.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是(　 　)

A. 5    B.

C. 5或    D. 不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

点、、在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点到线段所在直线的距离是_____.

12. 难度：简单

已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)²+(b-12)²+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

13. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，

(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______；

(2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；

(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．

14. 难度：中等

木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

15. 难度：简单

甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．

16. 难度：中等

如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，求△ABC的周长．

18. 难度：中等

A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

19. 难度：中等

如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

20. 难度：简单

小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为，，第三边上的高为.请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)

21. 难度：中等

麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面积？

（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

22. 难度：中等

已知如图，四边形ABCD中，，，，，.求这个四边形的面积．