广东省汕头市龙湖区2018-2019学年七年级上学期期末质量测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（    ）

A. 589 73×10⁴    B. 589.73×10⁶    C. 5.8973×10⁸    D. 0.58973×10⁸

3. 难度：中等

如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列运算正确的是(　　)

A. 4m﹣m=3    B. 2a³﹣3a³=﹣a³    C. a²b﹣ab²=0    D. yx﹣2xy=xy

5. 难度：简单

若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为(   )

A. 10    B. 4    C. 3    D. ﹣3

6. 难度：简单

单项式﹣πx²y的系数和次数分别是(　　)

A. ﹣π，3    B. ，4    C. π，4    D. ﹣，4

7. 难度：简单

如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（    ）

A. 30°    B. 45°    C. 50°    D. 60°

8. 难度：中等

如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为(　　)

A.     B. 1    C.     D. 2

9. 难度：中等

如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（      ）

A. 22元    B. 23元    C. 24元    D. 26元

10. 难度：中等

找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是(　　)

A. 149    B. 150    C. 151    D. 152

二、填空题

11. 难度：简单

已知和是同类项，则式子的值是_____．

12. 难度：中等

在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是_______________．

13. 难度：简单

若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．

14. 难度：简单

如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．

15. 难度：简单

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”

译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．_____

16. 难度：中等

已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=______________________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：中等

解方程：7+2x＝12﹣2x．

19. 难度：简单

化简：5(a²b³+ab²)﹣(2ab²+a²b³)．

20. 难度：中等

某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15，+34，-38，-20

(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

21. 难度：中等

当x为何值时，整式+1和的值互为相反数？

22. 难度：中等

已知x²﹣2y﹣5＝0，求3（x²﹣2xy）﹣（x²﹣6xy）﹣4y的值．

23. 难度：简单

填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度数；

(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

【解析】
(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD=∠AOC．

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE=           ．

所以∠DOE=∠COD+　   　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　   　°．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE=　   　﹣∠COD=　      　°．

所以∠AOE=　   　﹣∠BOE=　      　°．

24. 难度：中等

某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：

分档水量	年用水量  (立方米)	水价 (元/立方米)
第一阶梯	0~180(含)	5.00
第二阶梯	181~260(含)	7.00
第三阶梯	260以上	9.00

例如，某户家庭年使用自来水200 m³，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；

某户家庭年使用自来水300 m³，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．

(1)小刚家2017年共使用自来水170 m³，应缴纳             元；小刚家2018年共使用自来水260 m³，应缴纳             元．

(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？

25. 难度：中等

如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）²=0．点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为　   　，点B表示的数为　   　，线段AB的长为　   　．

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为　   　．

（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？