2019年春人教版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（    ）

A. ±1    B. ﹣1    C. 0    D. 1

2. 难度：中等

反比例函数y=的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（　　）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）

A. （﹣1，﹣2）    B. （﹣2，﹣1）    C. （1，2）    D. （2，1）

4. 难度：简单

已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）

A. 图象必经过点（﹣3，2）    B. 图象位于第二、四象限

C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3    D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

5. 难度：中等

如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是4时，k的值是（　　）

A. 8    B. ﹣8    C. 4    D. ﹣4

6. 难度：中等

若点A（a，b）在双曲线上，则代数式2ab﹣4的值为（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. 6    D. 9

7. 难度：中等

下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（　　）

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

8. 难度：中等

如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）

A. x＞2    B. x＜﹣2

C. ﹣2＜x＜0或0＜x＜2    D. ﹣2＜x＜0或x＞2

9. 难度：简单

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）

A. v＝    B. v+t＝480    C. v＝    D. v＝

10. 难度：中等

如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（　　）

A. 2    B. 2    C.     D. 2

二、填空题

11. 难度：中等

请写出一个过点（﹣1，1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式_____．

12. 难度：中等

如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S_△AOB＝1，则k＝_____．

13. 难度：简单

若点A（1，2）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为_____．

14. 难度：中等

如图，C₁是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为_____（x＞0）．

15. 难度：中等

如图，直线y₁＝x+2与双曲线y₂＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y₁≤y₂时，x的取值范围是______．

16. 难度：中等

把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm²)与高h(cm)之间的函数关系式为________.

17. 难度：简单

已知A（m，3）、B（－2，n）在同一个反比例函数图像上，则=___________．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

画出函数y＝（x＞0）的图象．

20. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且x＝3时，y＝8．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围．

21. 难度：简单

已知反比例函数y＝，分别根据下列条件求出字母k的取值范围．

(1)函数图象位于第一、三象限；

(2)在每个象限内，y随着x的增大而增大．

22. 难度：中等

已知双曲线y＝如图所示，点A（﹣1，m），B（n，2）．求S_△AOB．

23. 难度：中等

已知：点P（m，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）求P、Q两点之间的距离．

24. 难度：中等

如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．

25. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　   　，n＝　   　．

（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．

（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）　   　．

26. 难度：中等

一次函数y＝kx+b的图象是直线l，点A（，）在反比例函数y＝的图象上．

（1）求m的值；

（2）如图，若直线l与反比例函数的图象相交于M、N两点，不等式kx+b＞的解集为1＜x＜2，求一次函数的表达式；

（3）当b＝4时，一次函数与反比例函数的图象有两个交点，求k的取值范围．