人教版2019届九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若是反比例函数，则的值为（ ）

A. m=2    B. m=-1    C. m=1    D. m=0

2. 难度：中等

一次函数y=mx+n与反比例函数y= ，其中mn＜0，m、n均为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3)，则另一个交点的坐标是(　　)

A. (2,3)

B. (3,2)

C. (－2,3)

D. (－2，－3)

4. 难度：简单

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A. 图象经过点（2，﹣1）

B. 图象位于第二、四象限

C. 图象是中心对称图形

D. 当x＜0时，y随x的增大而增大

5. 难度：中等

如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A. 3    B. ﹣3    C. 6    D. ﹣6

6. 难度：简单

已知点A（3，y₁），B（﹣2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y＝的图象上，那么（　　）

A. y₂＜y₁＜y₃    B. y₃＜y₁＜y₂    C. y₁＜y₃＜y₂    D. y₂＜y₃＜y₁

7. 难度：中等

如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（　　）

A. y＝﹣    B. y＝    C. y＝﹣    D. y＝

8. 难度：中等

设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为（     ）．

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（    ）

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，点C在反比例函数y=﹣的图象上，则菱形OABC的面积为（　　）

A. 12    B. 9    C. 6    D. 3

二、填空题

11. 难度：简单

请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____．

12. 难度：简单

如图，点A在双曲线y＝上，点D在双曲线y＝上，且AD∥x轴，B、C在x轴上，则矩形ABCD的面积为_____．

13. 难度：简单

在反比例函数y=的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是_____．

14. 难度：简单

若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而_____．

15. 难度：中等

一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则使kx+b＞的x的取值范围是       ．

16. 难度：简单

某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90～150天（含90与150天）完成总量300万米³的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为y（单位：天），平均每天运输土石方量为x（单位：万米³），请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围_____．

17. 难度：简单

已知点A(1，a)在反比例函数的图象上，则a的值为_______．

18. 难度：中等

如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为______________.

三、解答题

19. 难度：简单

画出反比例函数y＝﹣的图象．

20. 难度：中等

已知函数y＝（m﹣2）是一个反比例函数．

（1）求m的值；

（2）它的图象位于哪些象限；

（3）当时，求函数值y的取值范围．

21. 难度：中等

如图，点A、B是反比例函数y＝图象上的两点，已知点B的坐标为（3，2），△AOB的面积为2.5，求该反比例函数的解析式和点A的坐标．

22. 难度：中等

已知反比例函数与矩形ABCD交于点M、N，连接OM，ON，M（3，2），S_{四边形OMBN}=6，求反比例函数的解析式及B点、N点的坐标．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边AB⊥x轴，垂足为A，C的坐标为（1，0），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，交AB于点E．已知AB＝4，BC＝5．求k的值．

24. 难度：中等

如图，已知直线y₁=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y₂=（k≠0）的图象上．

（1）求点P的坐标；

（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．

25. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

（1）求一次函数和反比例函数解析式．

（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y₁＝﹣2x 的图象与反比例函数 y₂＝的图象交于 A（﹣1，a），B 两点．

(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；

(2)观察图象，请直接写出满足 y≤2 的取值范围；

(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB 的面积为 1，请直接写出点 P的横坐标．