江苏省如东县2018~2019学年七年级第一学期期末调研测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣6的倒数是（  ）

A. 6    B.     C. ﹣    D. ﹣6

2. 难度：中等

在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（  ）

A. 13.51×10⁶    B. 1.351×10⁷    C. 1.351×10⁶    D. 0.1531×10⁸

3. 难度：中等

如图所示的几何体，它的俯视图是（  ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列计算中，正确的是（  ）

A. 5a²b﹣4a²b＝a²b    B. a+b＝ab    C. 6a³﹣2a³＝4    D. 2b²+3b³＝5b⁵

5. 难度：中等

李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b－a，则另一边的长为

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

若a，b，c是实数，下列变形正确的是

A. 如果a=b，那么a＋c=b－c    B. 如果a=b，那么ac=bc

C. 如果a=b，那么    D. 如果，那么5a=2b

7. 难度：中等

下列图形中,∠1和∠2互为余角的是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（  ）

A. 180元    B. 200元    C. 225元    D. 259.2元

9. 难度：中等

如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（  ）

A. 78°    B. 132°    C. 118°    D. 112°

10. 难度：中等

一只小球落在数轴上的某点P₀处，第一次从P₀处向右跳1个单位到P₁处，第二次从P₁向左跳2个单位到P₂处，第三次从P₂向右跳3个单位到P₃处，第四次从P₃向左跳4个单位到P₄处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P_2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P₀所表示的数是（  ）

A. ﹣4    B. ﹣5    C. n+6    D. n+3

二、填空题

11. 难度：中等

多项式3x²y﹣3xy²的次数为_____．

12. 难度：中等

已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则cb_____ab．（填“＞”或“＜”或“＝”）

13. 难度：中等

关于x的方程2x＝的解为_____．

14. 难度：中等

若∠A＝37°24′，则它的补角的度数为_____．

15. 难度：中等

如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠BEG=50°，则∠GFE＝______°．

16. 难度：中等

某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是________ 人．

17. 难度：中等

有一列数，按一定规律排成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的和是192，则这三个数中最小的数是_____．

18. 难度：中等

如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为____时，可以使∠OEB=∠OCA．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）﹣17﹣；

（2）﹣3²+（﹣12）×|﹣|﹣6÷（﹣1）

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：简单

先化简，再求值：若x＝2，y＝﹣1，求2（x²y﹣xy²﹣1）﹣（2x²y﹣3xy²﹣3）的值．

22. 难度：中等

如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线CB交直线l于点F；

（2）连接BA；

（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

23. 难度：中等

完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

【解析】
∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），

∴∠2=∠EFD（        ）

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）

∴∠ADE=∠3（     ）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠ADE=∠B（       ）

∴   （同位角相等，两直线平行）

∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

24. 难度：中等

某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？

25. 难度：中等

如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD、OE分别为∠AOC、∠BOC的平分线．

（1）判断射线OD、OE的位置关系，并说明理由；

（2）若∠AOD＝30°，求证：OC为∠AOE的平分线；

（3）如果∠AOD：∠AOE＝2：11，求∠BOE的度数．

26. 难度：中等

移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：

A．计时制：0.08元/分钟；B．包月制：40元/月（只限一台电脑上网）．

另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元/分钟．

（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种付费方式下小明应支付的费用；

（2）一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？

（3）如果一个月上网10小时，选择哪种方式更优惠？

27. 难度：中等

定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．

如方程2x＝4和3x+6＝0为“兄弟方程”．

（1）若关于x的方程5x+m＝0与方程2x﹣4＝x+1是“兄弟方程”，求m的值；

（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；

（3）若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．

28. 难度：中等

已知点A，点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，且满足AB＝12，OB＝2OA．

（1）点A，B在数轴上对应的数分别为     和     ；

（2）点A，B同时分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左运动．

①经过几秒后，OA＝3OB；

②点A，B在运动的同时，点P以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A，B，P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．