人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列说法正确的个数是 （  ）

①同位角相等；  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥DC的是(　　)

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥EF的条件有(    )

①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：中等

如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝(   )

A. 100°    B. 90°    C. 80°    D. 70°

7. 难度：简单

已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）

A. 如果，，那么    B. 如果，，那么

C. 如果，，那么    D. 如果，，那么

8. 难度：困难

（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

9. 难度：简单

如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A. 14cm    B. 17cm    C. 20cm    D. 23cm

二、填空题

11. 难度：中等

如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=            ．

12. 难度：中等

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是______．

13. 难度：中等

小丽把一块含30°角的直角三角尺摆成如图所示的造型，其中角的顶点B，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=55°则∠2=___，∠3=____．

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=______°时，AD∥BC．

15. 难度：中等

某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积______m²．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，

（1）AB与ED平行吗？为什么？

（2）PB与CD平行吗？为什么？

（3）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.

(1)求证：AM⊥DM；

(2)若BC＝8，求点M到AD的距离．

18. 难度：中等

如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD

（1）试说明：△ABC≌△FED；

（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；

（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm²，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．