冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD于点O，∠BOE＝70°，则∠FOD的度数是(　　)

A. 10°    B. 20°    C. 30°    D. 70°

2. 难度：简单

下列各图中，∠1和∠2是同位角的是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：困难

如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（     ）

A. ∠1=∠3    B. ∠2=∠3    C. ∠1=∠4    D. ∠3=∠4

4. 难度：中等

如图所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为 (　　)

A. 90°    B. 100°    C. 110°    D. 120°

5. 难度：中等

观察图，下列说法正确的有(　　)

①同一平面内，过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AB，AC，AD中，AC最短，根据是“两点之间的所有连线中，线段最短”；③线段AB，AC，AD中，AC最短，根据是“直线外一点，与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”；④线段AC的长是点A到直线l的距离．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：中等

小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图所示，那么他们用的铁丝(　　)

A. 一样多    B. 小明的多    C. 小华的多    D. 不能确定

7. 难度：中等

如图，两条直线l₁∥l₂，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l₁和l₂上，∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

A. 45°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

二、填空题

8. 难度：中等

如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是________．

9. 难度：中等

如图，四边形中， ，则____________.

10. 难度：中等

如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝120°，则∠4＝________°.

11. 难度：中等

如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，要使AB∥CD，则∠2＝________°.

12. 难度：中等

对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为已知条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______________(只填序号即可)．

13. 难度：中等

如图所示，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°方向，如果甲、乙两地同时开工并使公路准确接通，那么在乙地应按∠α为________度的方向开工．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，在网格图中按要求画出图形，并回答问题：

(1)画出将三角形ABC向右平移3格，再向下平移4格后的三角形A′B′C′(点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′)；

(2)若连接AA′，BB′，则线段AA′与线段BB′的关系是____________；

(3)若AB＝3，∠ACB＝86°，则A′B′＝________，∠A′C′B′＝________°.

15. 难度：中等

如图14所示，∠1＝40°，∠2＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数．

16. 难度：简单

如图，已知直线EF与直线AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB于点G，∠CHF＝60°，∠E＝30°.试说明AB∥CD.

17. 难度：简单

如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，试问AC与DG垂直吗？请判断并说明理由．

18. 难度：中等

如图所示，已知射线 DM与直线AB交于点A，线段EC与直线AB交于点C，AB∥DE.

(1)当∠MAC＝100°，∠BCE＝120°时，把EC绕点E旋转多大角度(所求角度小于180°)时，可判定MD∥EC？请你设计出两种方案，并画出草图；

(2)若将EC绕点E逆时针旋转60°时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对(先用数字标出角，再回答)．