海南省定安县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

9的平方根是（    ）

A. ±3    B.     C. 3    D. 81

2. 难度：中等

下列说法中，正确的是（    ）

A. －4的算术平方根是2    B. 是2的一个平方根

C. (－1)²的立方根是－1    D.

3. 难度：简单

下列实数中，属于无理数的是（    ）

A.     B. 0    C.     D. 3.14

4. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A. a²·a³=a⁶    B. 3a²－a²=2    C. a⁶÷a²=a³    D.

5. 难度：简单

若（    ）×（－xy）=3x²y²，则括号里应填的单项式是（    ）

A. －3y    B. 3xy    C. －3xy    D. 3x²y

6. 难度：简单

下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（    ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

已知x²＋kx＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（    ）

A. －4    B. 2    C. 4    D. ±4

8. 难度：中等

若m为大于0的整数，则(m＋1)²－(m－1)²一定是（    ）

A. 2的倍数    B. 4的倍数    C. 6的倍数    D. 16的倍数

9. 难度：中等

等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（    ）

A. 50°    B. 80°    C. 65°    D. 50°或80°

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在BC上，若AD=BD=DC，则∠BAC等于（    ）

A. 60°    B. 80°    C. 90°    D. 100°

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=60°，AD平分∠BAC，则AD等于（  ）

A. 1    B.     C.     D. 1.5

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC=10，则AC等于（  ）

A. 11    B. 12    C. 14    D. 16

13. 难度：中等

如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（    ）

A. BC∥AD    B. AC=BD    C. BC=AD    D. ∠C=∠D

14. 难度：中等

我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则(a+b)²的值为（    ）

A. 49    B. 25    C. 24    D. 13

二、填空题

15. 难度：中等

=__________．

16. 难度：中等

若m－n＝2，则m²－2mn＋n²＝__________．

17. 难度：简单

如图，△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF=__________．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）(x＋y)²－2x(x＋y)；      　  　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)²；

（3）先化简，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x³y－4x²y²)÷2xy，其中x=－3，.

20. 难度：中等

把下列多项式分解因式           

（1）a³－ab²                        （2）(x－2)(x－4)＋1.

21. 难度：中等

某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题：

    

 （1）接受这次调查的家长共有       人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是         ；

（4）在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是          度．

22. 难度：中等

如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上.

（1）在△ABC中，AB的长为          ，AC的长为            ；

（2）在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC．

23. 难度：中等

如图，AM∥BN，BC是∠ABN的平分线.

（1）过点A作AD⊥BC，垂足为O，AD与BN交于点D. （要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法.）

（2）求证：AC=BD.

24. 难度：中等

如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．

（1）求证：△ABD≌△ACE．

（2）求证：AE＋CE=BE．

（3）求∠BEC 的度数．