广东省汕头市澄海区2018-2019学年七年级上学期期末质量测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数中，绝对值最小的数是（       ）

A. 0    B. 1    C. -3    D. ±1

2. 难度：中等

超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差                          （     ）

A. 0.5kg    B. 0.6kg    C. 0.8kg    D. 0.95kg

3. 难度：简单

已知和是同类项，则的值是（      ）

A. 6    B. 4    C. 3    D. 2

4. 难度：中等

某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（     ）元。

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知|a-2|+(b+3)²=0，则b^a的值是（      ）

A. -6    B. 6    C. -9    D. 9

6. 难度：简单

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A. a＋b>0    B. ab >0    C.     D.

7. 难度：中等

若的相反数是2，，则的值为（      ）

A. -8    B. 4    C. -8或4    D. 8或-2

8. 难度：中等

如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 13cm

9. 难度：中等

下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 (       )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图所示，两个直角∠AOB，∠COD有公共顶点O，下列结论：(1)∠AOC＝∠BOD；(2)∠AOC＋∠BOD＝90°；(3)若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数是(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77600人次，将77600用科学计数法表示为___________．

12. 难度：中等

若代数式的值与7互为相反数，则的值是_________．

13. 难度：中等

把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为_．

14. 难度：中等

小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为____________．

15. 难度：中等

已知代数式的值是3，则代数式的值是______．

16. 难度：中等

有一列数：，，，…，按照该列数的规律，第6个数是________，第个数是________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：中等

化简：．

20. 难度：中等

如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

(1)求∠BOD的度数；(2)OE是否平分∠BOC？说明你的理由．

21. 难度：中等

如图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）请分别在图①中画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，在图②中画出表示渔船D方向的射线OD，并求渔船D在货轮O的方位角．

22. 难度：中等

为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？

23. 难度：困难

历史上杰出的数学家欧拉最先把关于的多项式用记号（可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如，其意义是当时多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．已知，．

（1）求值；（2）若，求的值．

24. 难度：困难

将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第3行，第2列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）……．

按此规律，回答下列问题：

（1）记为（6，3）表示的自然数是___________；

（2）自然数2018记为   __________；

（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．

25. 难度：困难

已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；

（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；

（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．