2019年春人教版九年级上册数学《第二十四章 圆》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法中，错误的是（　　）

A. 半圆是弧    B. 半径相等的圆是等圆

C. 过圆心的线段是直径    D. 直径是弦

2. 难度：简单

如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则(    )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于（  ）

A. 50°    B. 45°    C. 40°    D. 35°

4. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（　　）

A. 6    B. 8    C. 5    D. 5

5. 难度：中等

的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）

A. 在⊙O外    B. 在⊙O上    C. 在⊙O内    D. 不能确定

6. 难度：中等

如图，AT是⊙O的切线，OD⊥BC于点D，并且AT=10cm，AC=20cm，OD=4cm，则半径OC=（　　）

A. 8.5cm    B. 8cm    C. 9.5cm    D. 9cm

7. 难度：简单

边长为 2 的正方形内接于⊙M，则⊙M 的半径是（ ）

A. 1    B. 2    C.     D. 2

8. 难度：简单

已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（　　）

A. 2π    B. π    C. π    D. π

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

A. 56°    B. 62°    C. 68°    D. 78°

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为的中点，AC交OD于点E，OB＝2，则AE的长为(　　)

A.     B.     C. 2    D. 2

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB=DC，∠AOB=50°，则∠COD=_____．

12. 难度：中等

如图，直线PA是⊙O的切线，AB是过切点A的直径，连接PO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=25°，则∠P的度数为_____．

13. 难度：中等

用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中，如图所示，则这根铁丝的长度是_____cm．

14. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC=m，BC=n（m＞n），将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为（m²﹣n²）π，则=_____．

15. 难度：中等

某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

16. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，若∠A=25°，则∠C=_____°．

17. 难度：困难

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将该正六边形绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=63时，顶点F的坐标为_____．

18. 难度：简单

若一个扇形的圆心角为45°，面积为6π，则这个扇形的半径为_______．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知A，B，C，D四点共圆，且AC=BC．求证：DC平分∠BDE．

20. 难度：困难

如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足为点F．

①求⊙O的半径；②求CF的长．

21. 难度：中等

如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F，求证：AC=AB+BF．

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．

(1)求扇形OAC的面积；

(2)求弦CD的长．

23. 难度：中等

已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC.

24. 难度：压轴

如图，⊙0是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，

cosA=，∠D=30⁰．(1)证明：BD是⊙0的切线, (2)若OD⊥AB，AC=3，

求⊙0的半径．

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，过C作CE⊥AD垂足为E，且∠EDC=∠BDC.

（1）求证:CE是⊙O的切线；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．