山东省东营市2018-2019学年八年级（五四学制）上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(      )．

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

一次函数y₁＝x＋4的图象与一次函数y₂＝－x＋b的图象的交点不可能在(   )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：简单

中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分²，190分².那么成绩较为整齐的是 (    )

A. 甲班    B. 乙班    C. 两班一样整齐    D. 无法确定

4. 难度：简单

一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为(     )

A. 8，9    B. 8，8    C. 8.5，8    D. 8.5，9

5. 难度：简单

若四边形的两条对角线相等且互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(      )

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 菱形    D. 正方形

6. 难度：简单

平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（　　）

A. 4和6    B. 2和12    C. 4和8    D. 4和3

7. 难度：简单

已知是方程的两根，则       ，         .

A. -3，2    B. －3，-2    C. 3 ， 2    D. 2，3

8. 难度：简单

若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是(    )

A. ＜    B. 0＜＜    C. 0≤＜    D. ＜0或＞

9. 难度：中等

用配方法解关于x的方程x² + px + q = 0时，此方程可变形为

A. .     B.

C.     D.

10. 难度：简单

某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是(      )

A. ①③④    B. ①②④    C. ②③④    D. ①②③④

二、填空题

11. 难度：简单

当a ________时，方程 (a²－1)x² + 3ax + 1＝0 是一元二次方程．

12. 难度：简单

函数的图象与x轴的交点是________，与y轴的交点是_________.

13. 难度：简单

直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是_________.

14. 难度：中等

已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm²，则这个菱形的另一条对角线的长为________cm.

15. 难度：中等

已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是_____ .

16. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于　   　。

17. 难度：中等

如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是____________．

18. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B₂₀₁₈的纵坐标是________．

三、解答题

19. 难度：简单

用适当的方法解方程：

(1) 3x² －2x ＝ 0；      (2)     

(3) x² +2 x －5＝ 0； (4)

20. 难度：简单

已知：O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 

21. 难度：简单

某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：

候选人	面试	笔试
形体	口才	专业水平	创新能力
甲	86	90	96	92
乙	92	88	95	93

若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

22. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),

(1)求a的值；

(2) 求一次函数解析式.

23. 难度：简单

点P(x ,y)在第一象限，且x+y=8 ，点A的坐标为(6，0).设三角形OPA的面积为S .

(1)用含x的解析式表示S ，写出 x的取值范围.

(2)当点P的横坐标为5的时候，三角形OPA的面积是多少？

24. 难度：困难

如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．

（1）求证：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的长．

25. 难度：简单

如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S(cm²)与x(秒)的关系图象，

(1)参照图②，求a、b及图②中的c值；

(2)设点P离开点A的路程为y(cm)，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．

(3)当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的．