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人教版七年级下册 第8章 二元一次方程组 单元测试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列方程中,二元一次方程有(  )

xy3x+=4;2x+3y=0;x2+y2=3;7﹣xx+1)=8y+x(2﹣x).

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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2. 难度:简单

下面能满足方程3x+2=2y的一组解是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

二元一次方程2x+y=11的非负整数解有(  )

A. 1个    B. 2个    C. 6个    D. 无数个

 

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4. 难度:简单

下列方程组中,是二元一次方程组的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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5. 难度:中等

如果方程组的解与方程组的解相同,则a+b的值为(    )

A. 1    B. 1    C. 2    D. 0

 

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6. 难度:简单

已知关于xy的方程组,解是,则2m+n的值为(  )

A. ﹣6    B. 2    C. 1    D. 0

 

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7. 难度:中等

若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”,列成方程是(  )

A. 3x+y=2    B. =2    C. 3x =2    D. +2=3x

 

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8. 难度:中等

甲、乙两个公共汽车站相向发车,一人在街上行走,他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车,每隔24分种从背后开来一辆公交车,如果车站发车的间隔时间相同,各车的速度相同,那两车站发车的间隔时间为(  )

A. 18分钟    B. 10分钟    C. 12分钟    D. 16分钟

 

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9. 难度:中等

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(    )

A.     B.

C.     D.

 

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10. 难度:中等

用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个,或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮,用制盒身和盒底,可以刚好配多少套?(  )

A. 144套    B. 9套    C. 6套    D. 15套

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知方程-=1 ,用含x的式子表示y,则y_____

 

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12. 难度:中等

方程2x7y9的一组解中,xy互为相反数,这一组解是_____

 

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13. 难度:困难

若关于xy的方程组的解是正整数,则整数a的值是_____

 

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14. 难度:中等

已知xy是二元一次方程组的解,则x+y的值是_____

 

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15. 难度:中等

买2只签字笔,3只圆珠笔,1个笔记本,共需32元;买3只签字笔,5只圆珠笔,1个笔记本,共需45元.那么签字笔、圆珠笔、笔记本各买一件共需_____元.

 

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16. 难度:中等

如图所示,8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的周长是_____

 

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17. 难度:中等

已知方程组 ,则a+b+c_____

 

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18. 难度:中等

若方程组 的解中xy的值相等,则k_____

 

三、解答题
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19. 难度:简单

解方程组

(1)

(2).

 

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20. 难度:中等

(1)填表,使上下每对xy的值是方程3x+y=5的解

x

﹣2

0.4

     

     

y

     

     

0

3

 

(2)写出二元一次方程3x+y=5的正整数【解析】
     

 

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21. 难度:中等

已知关于xy的二元一次方程(a﹣3)•x+(2a﹣5)y+6﹣a=0,当a每取一个值时就有一个方程,这些方程有一个公共解,请求出这个公共解.

 

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22. 难度:简单

从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡路每小时走3km,平路每小时走4km,下坡路每小时走5km,那么从甲地到乙地需40min,从乙地到甲地需30min,甲地到乙地的全程是多少?

 

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23. 难度:中等

一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h.汽车从A地到B地共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个问题:     ,并列出方程,求出解.

 

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24. 难度:中等

在等式yax2+bx+c中,当x=﹣1时,y=3;当x=0时,y=1,当x=1时,y=1,求这个等式中abc的值.

 

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25. 难度:中等

今年“五一节”前,某商场用60万元购进某种商品,该商品有甲、乙两种包装共500件,其中每件甲包装中有75个A种产品,每个A产品的成本为12元;每件乙包装中有100个B产品,每个B种产品的成本为14元.商场将A产品标价定为每个18元,B产品标价定为每个20元.

(1)甲、乙两种包装的产品各有多少件?

(2)“五一节”商场促销,将A产品按原定标价打9折销售,B种产品按原定标价打8.5折销售,“五一节”期间该产品全部卖完,该商场销售该商品共获利多少元?

 

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