冀教版七年级数学下册第九章三角形 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列长度的三条线段可以组成三角形的是(　　)

A. 3，4，2    B. 12，5，6

C. 1，5，9    D. 5，2，7

2. 难度：简单

一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

A. 3 cm    B. 4 cm    C. 7 cm    D. 11 cm

3. 难度：中等

符合条件2∠A＝2∠B＝∠C的△ABC是(　　)

A. 直角三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 不能确定

4. 难度：简单

如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是(　　)

A. 7    B. 11

C. 7或11    D. 以上选项都不对

5. 难度：中等

如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是(　　)

A. AC是△ABC的高    B. DE是△BCD的高

C. DE是△ABE的高    D. AD是△ACD的高

6. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【    】

A．50°   B．60°   C．70°   D．80°

7. 难度：简单

已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)

A. 2a＋2b－2c    B. 2a＋2b    C. 2c    D. 0

8. 难度：中等

如图所示，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P的度数为(　　)

A. 60°    B. 70°    C. 80°    D. 90°

二、填空题

9. 难度：中等

如图所示，∠A与∠B的度数之比为2:3，则∠A＝________°.

10. 难度：简单

已知△ABC的两条边的长度分别为3 cm，6 cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是________ cm.

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC＝________°.

12. 难度：中等

直角三角形两锐角的平分线相交，所得的钝角是________°.

13. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝3 cm，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是________ cm.

14. 难度：简单

如图，已知在△ABC中，∠BAC＝145°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．

三、解答题

15. 难度：简单

在△ABC中，已知∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，求∠A，∠B，∠C的度数，并判断这个三角形的形状．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

17. 难度：简单

如图所示，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，求AC的长．

18. 难度：中等

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°；

(2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF；

(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？

19. 难度：中等

已知在△ABC中，AB>AC，∠AEF＝∠AFE，延长EF与BC的延长线交于点G，试说明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．