华东师大版八年级数学下册 第17章　函数及其图象 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x＞0    B. x≥0    C. x＜0    D. x≤0

2. 难度：中等

一次函数y=3x-2的图象不经过（　  ）．

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：中等

在反比例函数y＝图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是(　　)

A. k＞1    B. k＞0    C. k≥1    D. －1≤k＜1

4. 难度：简单

一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（ ）

A. y＝2x－3    B. y＝2x+2    C. y＝2x+1    D. y＝2x

5. 难度：中等

一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6. 难度：简单

一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（    ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

如图，已知双曲线(x>0)，(x>0),点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA、PO分别交双曲线于B、C两点，则△PAC的面积为  (　　)

A.1            B.1.5          C.2               D.3

二、填空题

8. 难度：中等

若点M(1，2a－1)在第四象限内，则a的取值范围是_____．

9. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为12 cm，若底边长为x cm，腰长为y cm ，则y与x之间的函数关系式是____________(不必写出自变量的取值范围)．

10. 难度：中等

如果函数y＝的图象经过点(1，－1)，则函数y＝kx－2的图象不经过第________象限．

11. 难度：中等

如图，正比例函数y₁＝k₁x和一次函数y₂＝k₂x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y₁_____y₂．（填“＞”或“＜”）．

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则的值为______.

13. 难度：中等

如图，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于 点B，与反比例函数的图象交于点C，O为坐标原点，连接OC，若△AOC的面积为1，则的值为          ．

三、解答题

14. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（-1，-2）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

16. 难度：困难

已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

17. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，D(－2，－1)．直线l⊥x轴，与x轴交于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求△ABC的面积；

(3)根据图象回答：当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

18. 难度：中等

某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(1)所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(2)所示。(销售额=销售单价×销售量)

(1)直接写出y与x之间的函数解析式；

(2)分别求第10天和第15天的销售额；

(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?