冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算中，正确的是（　　）

A. a•3a=4a²    B. 2a+3a=5a²

C. （ab）³=a³b³    D. 7a³÷14a²=2a

2. 难度：简单

如果4x²－9y²＝(－2x－3y)(M)，那么M表示的式子为(　　)

A. －2x＋3y    B. 2x－3y    C. －2x－3y    D. 2x＋3y

3. 难度：中等

下列运算正确的是(　　)

A. 5a⁴·2a＝7a⁵    B. (－2a＋b)²＝－4a²＋b²

C. 2x(x－3)＝2x²－6x    D. (a－2)(a＋3)＝a²－6

4. 难度：中等

已知(－2x)·(5－3x＋mx²－nx³)的结果中不含x³项，则m的值为(　　)

A. 1    B. －1    C. －    D. 0

5. 难度：中等

已知4m＋n＝90，2m－3n＝10，则(m＋2n)²－(3m－n)²的值为(　　)

A. 900    B. －900    C. 8000    D. －8000

6. 难度：简单

将代数式x²＋6x＋2化成(x＋p)²＋q的形式为(　　)

A. (x－3)²＋11    B. (x＋3)²－7    C. (x＋3)²－11    D. (x＋2)²＋4

7. 难度：中等

如图所示，长方形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm²，那么长方形ABCD的面积是(　　)

A. 21 cm²    B. 16 cm²    C. 24 cm²    D. 9 cm²

二、填空题

8. 难度：简单

计算：(2a²)³·a⁴＝________.

9. 难度：中等

我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担135万用科学记数法可表示为______________．

10. 难度：中等

已知a＋b＝2，ab＝－1，则a²＋b²＝________．

11. 难度：简单

若代数式x²＋3x＋2可以表示为(x－1)²＋a(x－1)＋b的形式，则a＋b的值是________．

12. 难度：中等

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

三、解答题

13. 难度：简单

计算：()^－3＋2018⁰＋(－3)².

14. 难度：中等

计算：x³y²·²·.

15. 难度：中等

化简：(1)a(1－a)＋(a＋1)²－1；

(2)(x－y)²－(x－2y)(x＋y)．

16. 难度：中等

如图，在图①中的正方形中剪去一个边长为2a＋b的正方形，将剩余的部分按图②的方式拼成一个长方形．

(1)求剪去正方形的面积；

(2)求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．

17. 难度：中等

先化简，再求值：

(1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)⁰，y＝()^－1；

(2)(2a＋b)²－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.

18. 难度：中等

李老师给学生出了一道题：当x＝2019，y＝2018时，求[2x(x²y－xy²)＋xy(2xy－x²)]÷x²y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2018是多余的．”小颖说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理，为什么？

19. 难度：中等

观察下面的几个等式，你发现了什么规律？

①16×14＝224＝1×(1＋1)×100＋6×4；

②23×27＝621＝2×(2＋1)×100＋3×7；

③32×38＝1216＝3×(3＋1)×100＋2×8；

…

(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；

(2)用公式(x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab说明上面所发现的规律(提示：可设这两个两位数分别是10n＋a，10n＋b，其中a＋b＝10)；

(3)简单叙述以上所发现的规律．