冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算：①a²•a³=a⁶，②（a³）²=a⁶，③a⁵÷a⁵=a，④（ab）³=a³b³，其中结果正确的个数为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：简单

计算(－xy³)²的结果是(　　)

A. x²y⁶    B. －x²y⁶    C. x²y⁹    D. －x²y⁹

二、解答题

3. 难度：中等

(1)计算：8(x⁴)⁶－2(x⁵·x³)³＋(－3x⁶)³·x⁴·x²＋x³÷x；

(2)若a^x＝3，b^2x＝2，求(a²)^x－(b^3x)²的值．

三、单选题

4. 难度：中等

若a²－b²＝8，a＋b＝－2，则a－b的值为(　　)

A. －4    B. 4    C. －    D.

5. 难度：简单

若ax²＋2x＋＝(2x＋)²＋m，则a，m的值分别是(　　)

A. 2，0    B. 4，0    C. 2，    D. 4，

四、填空题

6. 难度：简单

已知x＋y＝－5，xy＝6，则x²＋y²＝________．

五、解答题

7. 难度：中等

计算：

(1)(2m＋1)²－(2m＋1)(2m－1)；

(2)(2x＋y－3z)²－(2x－y＋3z)².

六、填空题

8. 难度：简单

已知4x²－mxy＋9y²是一个完全平方式，求m的值．

七、解答题

9. 难度：简单

计算：

(1) ；

(2)6.98×51²－49²×6.98.

10. 难度：中等

如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)²，(m－n)²，mn之间的等量关系是____________；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

11. 难度：简单

化简：2(a＋1)²＋(a＋1)(1－2a)．

12. 难度：中等

先化简，再求值：(3x＋2)(3x－2)－5x(x－1)－ (2x－1)²，其中x＝－

13. 难度：中等

星期天小明去逛商场，他发现商场共有四层，第一层有商品a(a＋b)种，第二层有(a＋b)²种，第三层有b(a＋b)种，第四层有(a－b)²种，则这个商场共有多少种商品？

14. 难度：中等

在一节数学课上，刘老师请同学们心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．

(1)若小明同学心里想的数是8，请列出算式并计算最后的结果；

(2)小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a(a≠0)，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．

八、单选题

15. 难度：简单

如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（    ）

A. －1    B. 2    C. 3    D. 4

九、填空题

16. 难度：中等

达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×10⁶平方米．则原数为                  平方米．

十、解答题

17. 难度：中等

已知x≠1，计算：

(1－x)(1＋x)＝1－x²，

(1－x)(1＋x＋x²)＝1－x³，

(1－x)(1＋x＋x²＋x³)＝1－x⁴.

(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x²＋…＋xⁿ)＝________(n为正整数)．

(2)根据你的猜想计算：

①(1－2)×(1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵)＝________；

②2＋2²＋2³＋…＋2ⁿ＝________(n为正整数)；

③(x－1)(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋…＋x²＋x＋1)＝________．

(3)通过以上规律请你进行下面的探索：

①(a－b)(a＋b)＝________；

②(a－b)(a²＋ab＋b²)＝________；

③(a－b)(a³＋a²b＋ab²＋b³)＝________．