| 1. 难度：简单 | |
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下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A. x＋1＝x C. (x＋1)(x－1)＝x2－1 D. 3x＋3y－5＝3(x＋y)－5
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| 2. 难度：简单 | |
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多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是( ) A. x－1 B. x＋1 C. x2－1 D. (x－1)2
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| 3. 难度：困难 | |
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下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4
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| 4. 难度：困难 | |
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下列分解因式正确的是 A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b) C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
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| 5. 难度：简单 | |
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把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） A. (a-2)(m2+m) B. (a-2)(m2-m) C. m(a-2)(m-1) D. m(a-2)(m+1)
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| 6. 难度：简单 | |
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把多项式3x3-6x2y+3xy2因式分解,结果正确的是( ) A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2-2xy+y2) C. x(3x-y)2 D. 3x(x-y)2
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| 7. 难度：中等 | |
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若多项式 A. m=4，n=5 B. m=－4，n=5 C. m=16，n=25 D. m=－16，n=－25
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b（b＜a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形．通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）
A. a2－b2=（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2=a2＋2ab＋b2 C. （a－b）2=a2－2ab＋b2 D. a2－ab=a（a－b）
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| 9. 难度：简单 | |
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若a2﹣b2＝ A. -
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| 10. 难度：中等 | |
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已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
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| 11. 难度：简单 | |
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因式分【解析】
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| 12. 难度：中等 | |
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因式分【解析】
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| 13. 难度：中等 | |
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因式分【解析】
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| 14. 难度：中等 | |
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如果多项式x2－kx＋9可直接用公式法因式分解，那么k的值为________．
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| 15. 难度：中等 | |
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若多项式4a2＋M能用平方差公式因式分解，则单项式M=__________．（写出一个即可）
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| 16. 难度：中等 | |
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两名同学将一个二次三项式因式分解，一名同学因看错了一次项系数而分解成2（x－1）（x－9）；另一名同学因看错了常数项而分解成2（x－2）（x－4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：________________．
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| 17. 难度：中等 | |
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因式分【解析】 （1）a－6ab＋9ab2；（2）x2（x－y）＋y2（y－x）．
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| 18. 难度：中等 | |
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用简便方法计算： （1）－2018－20182＋20192；（2）1252－50×125＋252．
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| 19. 难度：中等 | |
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|a－5|＋b2－4b＋4=0，求2a2－8ab＋8b2的值．
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| 20. 难度：简单 | |
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给出三个多项式：
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| 21. 难度：中等 | |
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我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x＋a）（x＋b）=x2＋（a＋b）x＋ab，即x2＋（a＋b）x＋ab=（x＋a）（x＋b）是否可以因式分解呢？当然可以，而且还很简单． 如：（1）x2＋5x＋6=x2＋（3＋2）x＋3×2=（x＋3）（x＋2）； （2）x2－5x－6=x2＋（－6＋1）x＋（－6）×1=（x－6）（x＋1）． 请你依照上述方法，把下列多项式因式分【解析】 （1）x2－8x＋7； （2）x2＋7x－18．
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| 22. 难度：中等 | |
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下面是某同学对多项式（x2－4x＋2）（x2－4x＋6）＋4进行因式分解的过程． 【解析】 =y2＋8y＋16（第二步） =（y＋4）2（第三步） =（x2－4x＋4）2.（第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：________． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x＋2）＋1进行因式分解．
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