安徽省阜阳市2019届九年级上学期期末考试数学试卷_满分5

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1. 难度：简单
下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（） A. x=2 B. y= C. y=3x D. y=x2

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4. 难度：简单
反比例函数y＝的图象的一支在第二象限，则k的取值范围是（） A. k<1 B. k>1 C. k<0 D. k>0

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5. 难度：简单
投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　） A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12

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6. 难度：简单
下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A. B. C. D.

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7. 难度：简单
如图，线段A1B1是线段AB以某个点为位似中心,放大2倍得到的，则这个点是（） A. C点 B. D点 C. E点 D. F点

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8. 难度：简单
某市为改善城市的空气质量，提倡“绿色呼吸”，计划用两年的时间，增加城市绿地面积44%，若这两年平均每年绿地面积的增长率为x,有（） A. 2x=44% B. 1+2x=44% C. (1+x)2=144% D. 1+x2=144%

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9. 难度：中等
如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A. a＝b B. a＝2b C. a＝b D. a＝4b

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10. 难度：简单
反比例函数y1=(0<k<4，x>0)与y2=(x>0)的图象如图所示，反比例函数y1的图象上有点A，其坐标为(m，2)，过点A作x轴的平行线交函数y2的图象于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D。若四边形ABDC的面积为S，则S关于m的函数图象是（） A. B. C. D.

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13. 难度：简单
如图，在平面直角坐标系xOy中，x轴的负半轴上有一定点A，P是反比例函数在第二象限的图象上的一动点，且点P的横坐标为a，则△PAO的面积随着a的增大而___.

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14. 难度：中等
已知四边形ABCD是边长为4的正方形，AC为对角线，将△ACD绕点A旋转45°得到△AC'D'，C、D两点的对应点分别为点C'、D' ，则CD的长为__.

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16. 难度：简单
如图，AB、CD相交于点0，AO=4，BO=2，CO=6，OD=3，则△AOD与△COB相似吗?为什么?

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17. 难度：中等
为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：．唐诗；．宋词；．论语；．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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18. 难度：中等
如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点(网格线的交点)上，请按要求完成下列各题. (1)试证明△ABC是直角三角形； (2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.

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19. 难度：中等
如图，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．（1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求的长．

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20. 难度：中等
如图所示的是一种新型的滑梯的示意图，其中线段PA是长为米的平台，滑道AB是反比例丽数图象的部分，滑道 BCD是二次函数y=-(x-5)2+2图象的部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点C的横坐标为6. (1)求滑道AB所在曲线的解析式； (2)问小刚同学从点A滑到点C时，其下降的高度为多少米?

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21. 难度：中等
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= kx +b(k≠0)的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=(m≠0)的图象交于C、D两点。已知点C的坐标是(6，-1)，D(n，3). (1)求m的值和点D的坐标； (2)求线段AB的长度； (3)根据图象直接写出: 当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

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22. 难度：中等

某企业生产了一款健身器材，可通过实体店和网上商店两种途径进行销售，销售了一段时间后，该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查，其中实体店的日销售量y1(套)与时间x(x为整数，单位:天)的部分对应值如下表所示:

时间x(天)	0	5	10	15	20	25	30
日销售量y(套)	0	25	40	45	40	25	0

(1)求出y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围

(2)若网上商店的日销售量y2(套)与时间x(x为整数，单位:天)的函数关系为，则在跟踪调查的30天中，设实体店和网上商店的日销售总量为y(套),求y与x的函数关系式；当x为何值时，日销售总量y达到最大，并写出此时的最大值.

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23. 难度：中等
我们知道，若线段上的个点把这条线段分制为两部分，其中较长的一部分与全长之比等于时，则这个点称为黄金分割点。类比三角形中线的定义，我们规定:连接三角形的一个顶点和它对边的黄金分割点的线段叫做该三角形的黄金分割线. (1)如图1，CD是△ABC的黄金分割线(AD> BD)，△ABC的面积为4,求△ACD的面积； (2)如图2,在△ABC中,∠A= 36°，AB=AC=1，过点B作BD平分∠ABC，与AC相交于点D，求证: BD是△ABC的黄金分割线. (3)如图3，BE、CD是△ABC的黄金分割线(AD> BD，AE> CE)，BE、CD相交于点O. ①设△BOD与△COE的面积分别为S1、S2 ,请猜想S1、S2之间的数量关系,并说明理由； ②求的值.