2019年春人教版九年级上册数学 第21章 一元二次方程 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若关于x的方程是一元二次方程，则(   )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

方程﹣5x²=1的一次项系数是（　　）

A. 3    B. 1    C. ﹣1    D. 0

3. 难度：简单

已知x＝1是一元二次方程x²+mx+2＝0的一个解，则m的值是(　　)

A. ﹣3    B. 3    C. 0    D. 0或3

4. 难度：中等

一元二次方程x²﹣4＝0的解是（　　）

A. x₁＝2，x₂＝﹣2    B. x＝﹣2    C. x＝2    D. x₁＝2，x₂＝0

5. 难度：中等

用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

A. x²﹣2x＝5    B. x²+4x＝5    C. 2x²﹣4x＝5    D. 4x²+4x＝5

6. 难度：中等

x=是下列哪个一元二次方程的根（　　）

A. 3x²+5x+1=0    B. 3x²﹣5x+1=0    C. 3x²﹣5x﹣1=0    D. 3x²+5x﹣1=0

7. 难度：简单

方程x（x+2）＝0的解是（　　）

A. x＝0    B. x＝2    C. x＝0或x＝2    D. x＝0或x＝﹣2

8. 难度：中等

已知方程x²+3x﹣4=0的解是x₁=1，x₂=﹣4，则方程（2x+3）²+3（2x+3）﹣4=0的解是（　　）

A. x₁=﹣1，x₂=﹣3.5    B. x₁=1，x₂=﹣3.5

C. x₁=1，x₂=3.5    D. x₁=﹣1，x₂=3.5

9. 难度：简单

关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

A. m>0且m≠1 B. m>0 C. m≥0且m≠1 D. m≥0

二、填空题

10. 难度：中等

某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　）

A. 2（1+x）²＝2.88    B. 2x²＝2.88    C. 2（1+x%）²＝2.88    D. 2（1+x）+2（1+x）²＝2.88

11. 难度：简单

m是方程2x²+3x﹣1＝0的根，则式子4m²+6m+2018的值为_____．

12. 难度：中等

方程（n﹣3）x^|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．

13. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程（k+2）x²﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是______．

14. 难度：简单

如果一元二次方程x²﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）²＝1，那么k＝_____．

15. 难度：简单

2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为_____．

16. 难度：简单

用长为14的铁丝围成一个面积是12的矩形，这个矩形相邻的两边长分别是_____．

17. 难度：中等

设a、b是一元二次方程x²+2x﹣7＝0的两个根，则a²+3a+b＝_____．

18. 难度：中等

已知﹣3是一元二次方程x²﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_____

三、解答题

19. 难度：中等

选择适当方法解下列方程

(1)(3x﹣1)²＝(x﹣1)²

(2)3x(x﹣1)＝2﹣2x

20. 难度：中等

已知x＝n是关于x的一元二次方程mx²﹣4x﹣5＝0的一个根，若mn²﹣4n+m＝6，求m的值．

21. 难度：中等

当m为何值时，关于x的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+x+m﹣1=0．

（1）当m=0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

23. 难度：中等

某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多售5件，若设每件降价x元．

（1）根据题意，填表：

	每件利润（元）	销售量（件）	利润（元）
降价前	44	20	880
降价后	①	②

（2）若每天盈利1600元，则每件应降价多少元？

24. 难度：中等

某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．

(1)第一季度平均每月的增长率；

(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？

25. 难度：中等

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；

(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？