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江苏省南京市高淳区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

据测定,某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为()

A. 1.05×105    B. 1.05×10-5    C. 1.05×10-4    D. 105×10-7

 

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2. 难度:中等

方程x43x+5移项后正确的是(    )

A. x+3x5+4    B. x3x=﹣4+5    C. x3x54    D. x3x5+4

 

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3. 难度:中等

下列关于单项式的说法中,正确的是()

A. 系数为2,次数为2    B. 系数为2,次数为3

C. 系数为-2,次数为2    D. 系数为-2,次数为3

 

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4. 难度:中等

下列运算正确的是()

A. a3·a2=a5    B. a+2a=3a2    C. (a4)2=a6    D.

 

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5. 难度:中等

用代数式表示“的两倍与平方的差”,正确的是 (  )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:中等

如图是一个圆,一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃.若它停在奇数点上时,则一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上时,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若这只跳蚤从1这点开始跳,则经过2019次跳后它所停在的点对应的数为(  )

A. 1    B. 2    C. 4    D. 5

 

二、填空题
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7. 难度:简单

-的相反数是  

 

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8. 难度:中等

计算:_____

 

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9. 难度:中等

计算:_____

 

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10. 难度:中等

已知均为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示,比较大小:_____

 

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11. 难度:中等

已知∠α=35°30′,则∠α的余角为_____

 

三、单选题
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12. 难度:简单

已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解,则m的值是(  )

A. 1    B. ﹣1    C. 3    D. ﹣3

 

四、填空题
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13. 难度:中等

如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,字一面相对面上的字是_____

 

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14. 难度:中等

某电子有限公司今年1月份产值亿元,2月份产值比1月份减少了10%,则2月份产值为_____亿元.

 

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15. 难度:中等

将一张长方形纸条折成如图所示的图形,如果∠1=64°,那么∠2=_______

 

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16. 难度:中等

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要多少张餐桌拼在一起可坐78人用餐?答共需_____张.

 

五、解答题
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17. 难度:中等

计算:(1)

(2)

(3)

 

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18. 难度:中等

先化简,再求值:,其中

 

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19. 难度:中等

解方程:

 

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20. 难度:中等

如图,点C在线段AB上,且,点M、N分别是线段AB、CB的中点,求线段MN的长.

 

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21. 难度:中等

把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加          个小正方体.

 

六、填空题
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22. 难度:中等

(1)已知a-b=3,则1+2b-(a+b)的值为      

(2)已知,求的值.

 

七、解答题
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23. 难度:中等

某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下:

①用电不超过100度的,每度收费0.5元;②用电超过100度的,超过部分每度收费0.8元.

(1)小明家1月份用电130度,应交电费       元;

⑵小明家2月交电费90元,则他家2月份用电多少度?

 

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24. 难度:中等

已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,若∠BOD:∠BOC=1:5.

(1)求∠AOC的度数;

(2)如图,过点O作OF⊥AB,求∠DOF与∠EOF的度数.

 

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25. 难度:中等

已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步,速度为a/秒,与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步,速度为3/秒.

(1)a1,求甲、乙两人第一次相遇所用的时间;

(2)a3,甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒,试求a的值.

 

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26. 难度:中等

如图①,直线CD上有一点O,过点O在直线CD上方作射线OP.将一直角三角尺AOB(∠AOB=90°)的直角顶点放在点O处,一条直角边OA在射线OD上,另一边OB在直线CD上方.将直角三角板绕着点O逆时针旋转.

(1)当直角三角板旋转到如图②的位置,OB恰好平分∠COP时,试证明:OA边恰好平分∠POD.

(2)若射线OP的位置保持不变,且∠COP=50°.当直角三角尺旋转到边AB与射线OC相交时则∠BOC与∠AOP有怎样的数量关系?试画出图形,写出数量关系,并写出说理过程.

 

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