安徽省桐城市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点A（－3，－1）所在象限为（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列命题中，假命题是（    ）

A. 直角三角形的两个锐角互余

B. 三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

D. 三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形

4. 难度：中等

对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题为假命题的是（    ）

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

5. 难度：中等

如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（    ）

A. AC＝DF    B. BC＝EF

C. ∠A＝∠D    D. ∠ACB＝∠F

6. 难度：中等

一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这样的三角形周长的最大值是（    ）

A. 12    B. 13    C. 14    D. 15

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝50°，则∠DCB的度数是（    ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

8. 难度：中等

已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误的是（    ）

A. ∠BAP＝∠CAP    B. AS＝AR

C. QP∥AB    D. △BPR≌△QPS

10. 难度：中等

如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF＝2，则BP＝（    ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线与轴交于点（－2，0），则时，的取值范围是________．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE＝5cm，则AC＝________cm．

13. 难度：简单

如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；

14. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为________。

三、解答题

15. 难度：中等

已知正比例函数图象经过点（2，－4）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）图象上两点A（，）、B（，），如果，比较，的大小．

16. 难度：中等

已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，分别求：

（1）∠BAC的度数；

（2）∠AED的度数；

（3）∠EAD的度数．

18. 难度：中等

已知等腰三角形周长为20cm，若底边长为y（cm），一腰长为x（cm）．

（1）写出y与的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围．

19. 难度：中等

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中点B₁的坐标为________；

（2）将△A₁B₁C₁向上平移3个单位得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂，其中点C₂的坐标为________．

20. 难度：中等

已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

21. 难度：中等

某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价（元／吨）如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）．

表1

	甲仓库	乙仓库
A地	80	100
B地	60	40

表2

	甲仓库	乙仓库
A地		10－x
B地

（1）完成表2；

（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；

（3）求最低总运费．

22. 难度：中等

已知：如图，D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．

⑴若∠B=60°,求∠C的值；

⑵求证：AD是∠EAC的平分线．

23. 难度：困难

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度数；

（3）求证：CD=2BF+DE．